الرياضيات — نظرية فيثاغورس — تطبيقات في الحياة اليومية والمسائل — تمارين — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

نظرية فيثاغورس: تطبيقات حياتية

في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.

التطبيقات:

1. حساب الأبعاد:

سلم طوله 5m يرتكز على حائط، قاعدته تبعد 3m عن الحائط. ما ارتفاع الحائط؟
h² + 3² = 5² → h² = 25-9 = 16 → h = 4m

2. حساب المسافات:

حديقة مستطيلة أبعادها 30m و 40m. ما طول القطر؟
d² = 30²+40² = 900+1600 = 2500 → d = 50m

3. في التلفاز:

شاشة تلفاز مقاس 32 بوصة (القطر) ونسبة أبعاد 16:9. احسب أبعاد الشاشة.
(16x)²+(9x)² = 32² → 256x²+81x² = 1024 → 337x² = 1024 → x ≈ 1.74 → العرض=27.9″ الارتفاع=15.7″

تمارين:

1. مربع طول ضلعه 8cm. احسب طول قطره.
2. مثلث أضلاعه 7cm, 24cm, 25cm. هل هو قائم الزاوية؟
3. حبل طوله 10m يربط قمة عامود بأرضية. إذا بعد قاعدة الحبل عن العامود 6m، فما ارتفاع العامود؟

للمزيد: نظرية فيثاغورس وحل المثلث القائم.