الرياضيات — التحويلات النقطية: الإزاحة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الإزاحة (Translation) من أهم التحويلات النقطية في المستوى. نقدم تعريفها وخصائصها مع تمارين بكالوريا.

تعريف الإزاحة

الإزاحة T(u) هي تحويل نقطي يرفق بكل نقطة M نقطة M بحيث MM = u (متجهة). بإحداثيات: إذا كان u(a, b) و M(x, y) فإن M(x+a, y+b).

خصائص الإزاحة

1- الإزاحة تحافظ على المسافات

2- الإزاحة تحافظ على قياس الزوايا

3- صورة مستقيم بإزاحة هو مستقيم يوازيه

4- الإزاحة تحافظ على الاستقامة والتوازي

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

صورة النقطة A(2,3) بالإزاحة ذات المتجهة u(1,-2) هي؟

الحل: A(2+1, 3-2) = A(3,1)

تمرين 2:

إذا كانت صورة B(-1,4) بالإزاحة T هي B(3,1)، فما متجهة الإزاحة؟

الحل: u = B – B = (3-(-1), 1-4) = (4, -3)

للمزيد: الهندسة التحليلية و الجداء السلمي.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — الأعداد من 100 إلى 999 (قراءة وكتابة وتحليل الأعداد) — السنة الثانية
• الإزاحة (الانسحاب) في المستوى — تمارين وتطبيقات — الرياضيات — السنة الثالثة متوس
• المثلثات — حالات تقايس المثلثات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجز