رياضيات — ترتيب العمليات الحسابية — الأولويات في الجمع والطرح والضرب والقسمة — تمارين — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

ترتيب العمليات الحسابية: الأولويات في الجمع والطرح والضرب والقسمة

عند إجراء عمليات حسابية مركبة، يجب اتباع ترتيب معين للعمليات للحصول على النتيجة الصحيحة. هذا ما يعرف بأولويات العمليات الحسابية.

أولا: قاعدة ترتيب العمليات

1. الأقواس ( ) أولاً.
2. الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين.
3. الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.

ثانيا: أمثلة تطبيقية

مثال 1: 3 + 5 × 2 = 3 + 10 = 13 (الضرب قبل الجمع).

مثال 2: (3 + 5) × 2 = 8 × 2 = 16 (الأقواس أولا).

مثال 3: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8 (القسمة والضرب من اليسار لليمين).

مثال 4: 10 – 2 × 3 + 4 ÷ 2 = 10 – 6 + 2 = 6.

ثالثا: تطبيقات متنوعة

مثال 5: 2 × (3 + 4 × 2) – 5 = 2 × (3 + 8) – 5 = 2 × 11 – 5 = 22 – 5 = 17.

مثال 6: (15 – 3 × 2) ÷ (4 – 1) = (15 – 6) ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3.

تمارين للتمرن

1. 7 + 3 × 4
2. (7 + 3) × 4
3. 20 – 4 × 3 + 8 ÷ 2
4. 3 × (2 + 5) – 8 ÷ 2
5. (12 ÷ 4 + 2) × 3
6. 30 ÷ (2 + 3) × 4 – 5

الحلول

1. 7 + 12 = 19

2. 10 × 4 = 40

3. 20 – 12 + 4 = 12

4. 3 × 7 – 4 = 21 – 4 = 17

5. (3 + 2) × 3 = 5 × 3 = 15

6. 30 ÷ 5 × 4 – 5 = 6 × 4 – 5 = 24 – 5 = 19

خلاصة

ترتيب العمليات الحسابية قاعدة أساسية في الرياضيات. تذكر دائما: الأقواس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح. خطأ الترتيب يؤدي إلى نتائج خاطئة!