الجذور التربيعية – العمليات عليها – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “الجذور التربيعية – العمليات عليها” وفق المنهاج الجزائري. الجذور التربيعية جزء أساسي من الحساب في الرياضيات.

المفاهيم الأساسية

الجذر التربيعي لعدد موجب a هو العدد الموجب b حيث b² = a. خصائص: √(ab) = √a × √b, √(a/b) = √a/√b. لا يمكن جمع وطرح الجذور إلا إذا كانت متشابهة. تبسيط الجذور: إخراج العوامل المربعة الكاملة من تحت الجذر. ترشيد المقام: إزالة الجذر من المقام.

النقاط الرئيسية

• تعريف الجذر التربيعي
• خصائص الجذور
• تبسيط الجذور
• العمليات على الجذور

أمثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024

السؤال: بسط العبارة: √50 + √18 – √8.

الحل: √50 = 5√2, √18 = 3√2, √8 = 2√2. الناتج: 5√2+3√2-2√2 = 6√2.

مثال 2: بكالوريا 2023

السؤال: ترشيد المقام: 2/√3.

الحل: نضرب البسط والمقام في √3 → 2√3/3.

خلاصة

الجذور التربيعية أداة حسابية مهمة. إتقان العمليات عليها يسهل حل مسائل الجبر والهندسة.

دروس مشابهة

• الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائي — قياس المحيط (محيط المربع والمستطيل والمثلث)
• النشر البسيط — قانون التوزيع — الرياضيات — السنة الثانية متوسط
• دراسة تغيرات الدوال – منهجية عامة – الثانية ثانوي – السنة الثانية ثانوي (شعب علم