النشر والتحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة – تمارين شاملة – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “النشر والتحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة – تمارين شاملة” وفق المنهاج الجزائري. النشر والتحليل من المهارات الجبرية الأساسية.

المفاهيم الأساسية

متطابقات النشر: (a+b)² = a²+2ab+b², (a-b)² = a²-2ab+b², (a+b)(a-b) = a²-b². متطابقات التحليل: a²+2ab+b² = (a+b)², a²-2ab+b² = (a-b)², a²-b² = (a+b)(a-b). تطبيقات: حل معادلات، تبسيط عبارات، إيجاد القيم القصوى. متطابقات أخرى: (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³, a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²).

النقاط الرئيسية

• متطابقات النشر الشهيرة
• متطابقات التحليل
• تطبيقات في حل المعادلات
• تمارين شاملة

أمثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024

السؤال: انشر وبسط: (2x+3)² – (x-1)(x+1).

الحل: (4x²+12x+9) – (x²-1) = 4x²+12x+9-x²+1 = 3x²+12x+10.

مثال 2: بكالوريا 2023

السؤال: حلل العبارة: 4x² – 9.

الحل: 4x² – 9 = (2x)² – 3² = (2x-3)(2x+3).

خلاصة

النشر والتحليل مهارتان أساسيتان في الجبر. إتقان المتطابقات الشهيرة يسهل حل كثير من المسائل الرياضية.

دروس مشابهة

• الرياضيات — الدائرة — السنة الثانية متوسط
• الرياضيات — قياس الأطوال (المتر وأجزاؤه — السنتيمتر والمليمتر) — السنة الثالثة إ
• المستقيم المدرج وتحديد نقطة — الأعداد النسبية على المستقيم المدرج — الرياضيات —