مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأعداد الصحيحة الطبيعية — القسمة الإقليدية — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعلم القسمة الإقليدية (القسمة مع باق) وعلاقتها بالمضاعفات والقواسم.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
القسمة الإقليدية: قسمة عدد طبيعي a (المقسوم) على عدد طبيعي b (المقسوم عليه) حيث b لا يساوي 0. الناتج: خارج القسمة q وباقي القسمة r بحيث a = b x q + r و 0 ≤ r < b. الباقي دائماً أصغر من المقسوم عليه.
2. شرح مفصل
إذا كان الباقي r = 0، نقول أن b يقسم a (a من مضاعفات b). القسمة الإقليدية تختلف عن القسمة العشرية حيث نسمح بالباقي. يمكن إجراء القسمة الإقليدية باستخدام القسمة الطويلة أو الآلة الحاسبة.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم القسمة الإقليدية في: توزيع الأشياء بالتساوي (معرفة الباقي)، تحويل الوحدات (كم دقيقة في 200 ثانية؟)، التشفير، وأساسيات نظرية الأعداد.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: أجر القسمة الإقليدية لـ 47 ÷ 6. الحل: 6 x 7 = 42، 47 – 42 = 5. إذن 47 = 6 x 7 + 5. خارج القسمة = 7، الباقي = 5.
المثال الثاني: وزع 35 تلميذاً على 6 مجموعات متساوية. كم تلميذاً في كل مجموعة؟ كم تلميذاً يتبقى؟ الحل: 35 ÷ 6 = 5 والباقي 5. كل مجموعة 5 تلاميذ ويبقى 5 تلاميذ.
تمارين تطبيقية
- أجر القسمة الإقليدية: 83 ÷ 9، 100 ÷ 7، 56 ÷ 8.
- كم مجموعة من 4 تلاميذ يمكن تكوينها من 27 تلميذاً؟ كم يبقى؟
- إذا كان a = b x 12 + 5 و a ÷ b = 12 والباقي 5. إذا a = 185، جد b.
خلاصة: تعلمنا القسمة الإقليدية. هذه القسمة تستخدم في التوزيع المتساوي وحساب البواقي.
دروس مشابهة
- موضوع امتحان بكالوريا 2026 في الرياضيات مع الحل – شعبة تسيير واقتصاد
- الرياضيات — الأعداد من 71 إلى 99 (قراءة وكتابة وعد) — السنة الأولى ابتدائي — الم
- التناسبية وسرعة متنقلة — مفهوم التناسبية ومعامل التناسبية وتطبيقاتها على السرعة
