مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
خوارزميات الفرز والبحث — الفرز الفقاعي والبحث الثنائي — السنة الثانية ثانوي (شعبة تقني رياضي) — الإعلام الآلي — المنهاج الجزائري
تعد خوارزميات الفرز والبحث من المفاهيم الأساسية في الإعلام الآلي، فهي تمكننا من تنظيم البيانات والبحث فيها بكفاءة. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثانية ثانوي شعبة تقني رياضي.
أولاً: مفهوم الخوارزمية (Algorithm)
الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات المنطقية المرتبة التي تؤدي إلى حل مشكلة معينة. يجب أن تكون الخوارزمية:
- محددة: كل خطوة واضحة لا تحتمل التأويل.
- منتهية: تنتهي بعد عدد محدود من الخطوات.
- فعالة: تنفذ باستخدام موارد معقولة.
طرق تمثيل الخوارزميات: المخطط الانسيابي (Organigramme) والشيفرة الوصفية (Pseudo-code) ولغة البرمجة.
ثانياً: خوارزمية الفرز الفقاعي (Tri à Bulles — Bubble Sort)
مبدأها: مقارنة كل عنصرين متتاليين وتبديل موضعهما إذا كانا غير مرتبين، وتكرار العملية حتى تصبح المصفوفة مرتبة.
شيفرة وصفية:
Pour i de 0 à n-2:
Pour j de 0 à n-2-i:
Si T[j] > T[j+1] alors:
temp ← T[j]
T[j] ← T[j+1]
T[j+1] ← temp
Fin Si
Fin Pour
Fin Pour
التعقيد الزمني: O(n²) في أسوأ الحالات.
ثالثاً: خوارزمية البحث الثنائي (Recherche Binaire — Binary Search)
تستخدم على مصفوفة مرتبة. مبدأها: مقارنة العنصر المبحوث عنه مع العنصر الأوسط، فإذا تطابق نعيد موضعه، وإلا نبحث في النصف الأيمن أو الأيسر حسب الترتيب.
شيفرة وصفية:
début ← 0
fin ← n-1
tant que début ≤ fin:
milieu ← (début + fin) / 2
si T[milieu] = x alors:
retourner milieu
sinon si T[milieu] < x alors:
début ← milieu + 1
sinon:
fin ← milieu - 1
fin si
fin tant que
retourner -1 // العنصر غير موجود
التعقيد الزمني: O(log n) — أسرع بكثير من البحث الخطي O(n).
رابعاً: مثال بكالوريا
تمرين بكالوريا (دورة 2023 — شعبة تقني رياضي): المصفوفة T = [12, 5, 8, 3, 9] غير مرتبة.
1. طبق خوارزمية الفرز الفقاعي لترتيب المصفوفة تصاعدياً (خطوة بخطوة).
2. بعد الترتيب، استخدم خوارزمية البحث الثنائي للبحث عن العنصر 9.
الحل:
1. الفرز الفقاعي:
المرور الأول: [5, 12, 8, 3, 9] → [5, 8, 12, 3, 9] → [5, 8, 3, 12, 9] → [5, 8, 3, 9, 12]
المرور الثاني: [5, 8, 3, 9, 12] → [5, 3, 8, 9, 12] → [5, 3, 8, 9, 12]
المرور الثالث: [3, 5, 8, 9, 12] ✓
2. البحث عن 9: T = [3, 5, 8, 9, 12]
دébut=0, fin=4, milieu=2 → T[2]=8 < 9 → début=3
début=3, fin=4, milieu=3 → T[3]=9 = 9 → تم العثور في الموضع 3
خلاصة
خوارزميات الفرز والبحث أساسية في علوم الحاسوب. اختيار الخوارزمية المناسبة يؤثر بشكل كبير على أداء البرامج، خاصة عند التعامل مع كميات كبيرة من البيانات.
دروس مشابهة
- الحلقات المتكررة (Boucles) في لغة Pascal: الحلقة For والحلقة While والحلقة Repea
- إنشاء صفحة ويب بلغة HTML — مقدمة في تصميم صفحات الويب — الإعلام الآلي — السنة ال
- الإعلام الآلي — الصوت (مفاهيم أساسية) — السنة الأولى ثانوي
