مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الموسعات والمذبذبات الكهربائية — دارة RC و RLC — السنة الثالثة ثانوي (بكالوريا) — شعبة علوم تجريبية — العلوم الفيزيائية — المنهاج الجزائري
دارة RC (مقاومة + مكثفة) ودارة RLC (مقاومة + وشيعة + مكثفة) من الدارات الأساسية في الكهرباء. تستخدم في المذبذبات والفلاتر الإلكترونية. هذا الدرس ضمن مقرر البكالوريا لشعبة علوم تجريبية.
أولاً: دارة RC — شحن وتفريغ المكثفة
عند شحن مكثفة عبر مقاومة R من مولد توتر E:
q(t) = C x E x (1 – e^(-t/RC))
u_C(t) = E x (1 – e^(-t/RC))
حيث tau = RC هو ثابت الزمن (Constante de temps). يمثل الزمن اللازم لشحن المكثفة إلى 63% من توترها الأقصى.
عند التفريغ: u_C(t) = E x e^(-t/RC)
ثانياً: معادلة دارة RC
بتطبيق قانون كيرشوف للتوترات: E = u_R + u_C
u_R = R x i و i = dq/dt = C x du_C/dt
إذن: RC x du_C/dt + u_C = E
هذه معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى حلها هو المذكور أعلاه.
ثالثاً: دارة RLC — التذبذبات الكهربائية
دارة RLC المتوالية تحتوي على مقاومة R، وشيعة L، ومكثفة C موصولة على التسلسل. المعادلة التفاضلية:
LC x d²u_C/dt² + RC x du_C/dt + u_C = 0
حسب قيمة R: التذبذبات تكون:
- إذا R = 0: تذبذبات حرة غير متخمدة (جيبية نقية)
- إذا R صغير: تذبذبات متخمدة (السعة تتناقص)
- إذا R كبير: نظام لا يتذبذب (مخمد بشدة)
رابعاً: الرنين الكهربائي
في دارة RLC، يحدث الرنين عندما تتساوى المفاعلة الحثية والمفاعلة السعوية. عند الرنين:
omega₀ = 1/√(LC) (النبض الذاتي)
f₀ = 1/(2π√(LC)) (تردد الرنين)
عند الرنين: التيار يكون في أقصاه، والممانعة الكلية أصغر ما يمكن (تساوي R).
خامساً: مثال بكالوريا
تمرين بكالوريا (دورة 2023): مكثفة سعتها C = 10 µF تشحن عبر مقاومة R = 10 kΩ من مولد توتر E = 12V.
1. احسب ثابت الزمن tau.
2. احسب التوتر بين طرفي المكثفة بعد زمن t = tau.
3. بعد كم من الزمن تصل المكثفة إلى 99% من توترها الأقصى؟
الحل:
1. tau = RC = 10,000 x 10 x 10^-6 = 0.1 ثانية
2. عند t = tau: u_C = E x (1 – e^(-1)) = 12 x (1 – 0.368) = 12 x 0.632 = 7.58V
3. نريد u_C = 0.99 x E
0.99E = E x (1 – e^(-t/tau))
0.01 = e^(-t/tau)
t/tau = -ln(0.01) = 4.605
t = 4.605 x 0.1 = 0.46 ثانية
خلاصة
دارات RC و RLC أساسية في الإلكترونيات: تستخدم في المذبذبات والفلاتر والمؤقتات (Timers) ودوائر الرنين. فهم سلوك هذه الدارات ضروري في بكالوريا علوم تجريبية وفي الهندسة الكهربائية.
دروس مشابهة
- الكيمياء العضوية: الكحولات والأحماض الكربوكسيلية والإسترات (الصيغة، التفاعلات، ا
- الضوء — انتشاره وانعكاسه وانكساره — العلوم الفيزيائية — السنة الأولى متوسط — الم
- موضوع امتحان بكالوريا 2020 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة علوم تجريبية