تسيير واقتصاد — التكاليف الثابتة والمتغيرة: تحليل التكاليف وحساب نقطة التعادل مع تمارين بكالوريا محلولة — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

الأهداف التعليمية

• مفهوم التكاليف الثابتة والمتغيرة في المؤسسة
• الفرق بين التكاليف الثابتة والتكاليف المتغيرة
• طرق حساب التكلفة الإجمالية والتكلفة الحدية
• نقطة التعادل (Seuil de Rentabilité)
• تمارين بكالوريا محلولة في تحليل التكاليف

1. مفهوم التكاليف (Les Coûts)

التكلفة هي مجموع الموارد المستهلكة من أجل إنتاج سلعة أو تقديم خدمة. تنقسم التكاليف في المؤسسة إلى نوعين رئيسيين:

2. التكاليف الثابتة (Charges Fixes)

هي التكاليف التي لا تتغير بتغير حجم الإنتاج، وتبقى ثابتة خلال فترة زمنية معينة.

أمثلة:

• الإيجار (Loyer)
• أجور الإداريين (Salaires administratifs)
• الإهتلاكات (Amortissements)
• تأمينات (Assurances)
• فوائد القروض (Intérêts d’emprunts)

3. التكاليف المتغيرة (Charges Variables)

هي التكاليف التي تتغير بتغير حجم الإنتاج بشكل طردي.

أمثلة:

• المواد الأولية (Matières premières)
• الأجور المباشرة للإنتاج (Main-d’œuvre directe)
• الطاقة المستهلكة في الإنتاج (Énergie)
• مصاريف التغليف والنقل (Emballage et transport)

4. العلاقة بين التكاليف وحجم الإنتاج

حجم الإنتاج	التكاليف الثابتة	التكاليف المتغيرة	التكلفة الإجمالية	تكلفة الوحدة
0 وحدات	100,000 دج	0 دج	100,000 دج	—
100 وحدة	100,000 دج	50,000 دج	150,000 دج	1,500 دج
200 وحدة	100,000 دج	100,000 دج	200,000 دج	1,000 دج
500 وحدة	100,000 دج	250,000 دج	350,000 دج	700 دج

ملاحظة: كلما زاد حجم الإنتاج، انخفضت تكلفة الوحدة لأن التكاليف الثابتة توزع على عدد أكبر من الوحدات.

5. نقطة التعادل (Seuil de Rentabilité)

نقطة التعادل هي حجم الإنتاج الذي تتساوى عنده الإيرادات مع التكاليف الإجمالية (ربح = 0).

نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ (سعر البيع – التكلفة المتغيرة للوحدة)
Seuil = CF ÷ (PV – CVU)

6. تمارين بكالوريا محلولة

التمرين 1: مؤسسة “الصناعة الحديثة” تنتج أجهزة إلكترونية. إليك المعلومات التالية:

• التكاليف الثابتة السنوية: 2,400,000 دج
• التكلفة المتغيرة للوحدة: 8,000 دج
• سعر بيع الوحدة: 14,000 دج

المطلوب:

1. احسب هامش التكلفة المتغيرة للوحدة (Marge sur Coût Variable Unitaire)
2. احسب نقطة التعادل بالوحدات
3. إذا أنتجت المؤسسة 500 وحدة، هل تحقق ربحاً أم خسارة؟

الحل:

1. هامش التكلفة المتغيرة = سعر البيع – التكلفة المتغيرة للوحدة
   = 14,000 – 8,000 = 6,000 دج/وحدة
2. نقطة التعادل (بالوحدات) = التكاليف الثابتة ÷ هامش التكلفة المتغيرة
   = 2,400,000 ÷ 6,000 = 400 وحدة
3. عند 500 وحدة > 400 وحدة (نقطة التعادل) ⇒ تحقق ربحاً
   الربح = (500 × 6,000) – 2,400,000 = 3,000,000 – 2,400,000 = 600,000 دج

التمرين 2 (بكالوريا): مؤسسة “النجاح” للتجارة:

• إيرادات السنة: 12,000,000 دج
• التكاليف المتغيرة: 7,200,000 دج
• التكاليف الثابتة: 3,000,000 دج

المطلوب:

1. احسب التكلفة الإجمالية
2. احسب النتيجة (الربح أو الخسارة)
3. احسب هامش الأمان (Marge de Sécurité)

الحل:

1. التكلفة الإجمالية = 7,200,000 + 3,000,000 = 10,200,000 دج
2. النتيجة = 12,000,000 – 10,200,000 = 1,800,000 دج (ربح)
3. نسبة هامش التكلفة المتغيرة = (12,000,000 – 7,200,000) ÷ 12,000,000 = 0.40 (40%)
   نقطة التعادل = 3,000,000 ÷ 0.40 = 7,500,000 دج
   هامش الأمان = 12,000,000 – 7,500,000 = 4,500,000 دج

7. خلاصة

• التكاليف الثابتة: لا تتغير مع حجم الإنتاج (إيجار، رواتب إدارية)
• التكاليف المتغيرة: تتغير طردياً مع حجم الإنتاج (مواد أولية، أجور إنتاج)
• التكلفة الإجمالية = تكاليف ثابتة + تكاليف متغيرة
• نقطة التعادل: حجم الإنتاج الذي يغطي جميع التكاليف (ربح = 0)
• ما فوق نقطة التعادل ⇒ ربح، ما تحتها ⇒ خسارة