الطاقة الداخلية والتحويلات الطاقوية: السعة الحرارية والتوازن الحراري مع تمارين بكالوريا محلولة — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

أهداف الدرس

• التعرف على مفهوم الطاقة الداخلية لنظام ترموديناميكي
• فهم مبدأ التحويلات الطاقوية بين الأنظمة
• تطبيق قانون التوازن الحراري (مبدأ انحفاظ الطاقة)
• حساب كميات الحرارة المتبادلة بين الأجسام

1. الطاقة الداخلية (U)

الطاقة الداخلية هي مجموع الطاقات الحركية والكامنة للجزيئات المكونة لنظام ما. ترمز لها بالحرف U وتُقاس بالجول (J).

تتغير الطاقة الداخلية عندما يتبادل النظام حرارة (Q) مع الوسط الخارجي أو عندما يبذل شغلاً (W):

ΔU = W + Q

هذا هو القانون الأول للديناميكا الحرارية.

2. السعة الحرارية

لكل جسم سعة حرارية تميز قدرته على اكتساب أو فقدان الحرارة.

• السعة الحرارية الكتلية (C): كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 kg من المادة بمقدار 1°C. الوحدة: J/kg.°C
• السعة الحرارية لأداة مسعرية (µ): كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة المسعر بمقدار 1°C

العلاقة العامة: Q = m × C × Δθ

3. التوازن الحراري

عند خلط جسمين أو أكثر بدرجات حرارة مختلفة، تنتقل الحرارة من الجسم الساخن إلى البارد حتى الوصول إلى التوازن الحراري (درجة حرارة مشتركة نهائية).

Q₁ + Q₂ + Q₃ + … = 0

أي: مجموع كميات الحرارة المتبادلة في نظام معزول يساوي صفراً.

4. تطبيق على المسعر (Calorimétrie)

المسعر هو جهاز يستخدم لقياس كميات الحرارة. في المسعر المثالي، نفترض أن النظام معزول حرارياً.

المعادلة الأساسية للمسعر:

Q₁(الجسم الساخن) + Q₂(الماء البارد) + Q₃(المسعر) = 0

5. تمارين بكالوريا محلولة

التمرين 1 (بكالوريا):

نص التمرين: نخلط كتلة m₁ = 500 g من الماء ساخن درجة حرارته θ₁ = 80°C مع كتلة m₂ = 300 g من الماء بارد درجة حرارته θ₂ = 20°C في مسعر سعته الحرارية µ = 200 J/°C. أحسب درجة حرارة التوازن θ_f.

علماً أن C_eau = 4180 J/kg.°C

الحل:

بتطبيق مبدأ التوازن الحراري: Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0

Q₁ = m₁ × C_eau × (θ_f − θ₁) = 0.5 × 4180 × (θ_f − 80)

Q₂ = m₂ × C_eau × (θ_f − θ₂) = 0.3 × 4180 × (θ_f − 20)

Q₃ = µ × (θ_f − θ₂) = 200 × (θ_f − 20)

0.5×4180×(θ_f−80) + 0.3×4180×(θ_f−20) + 200×(θ_f−20) = 0

2090(θ_f−80) + 1254(θ_f−20) + 200(θ_f−20) = 0

2090θ_f − 167200 + 1254θ_f − 25080 + 200θ_f − 4000 = 0

3544θ_f = 196280

θ_f = 55.37°C

التمرين 2:

نص التمرين: يسخن مقدار 2 kg من الزيت من 25°C إلى 75°C فامتص 80 kJ من الحرارة. احسب السعة الحرارية الكتلية للزيت.

الحل:

Q = m × C × Δθ → C = Q / (m × Δθ)

Δθ = 75 − 25 = 50°C

C = 80000 / (2 × 50) = 80000 / 100 = 800 J/kg.°C

6. خلاصة

الطاقة الداخلية تتحول ولا تفنى. عند التبادل الحراري بين أنظمة، تكون المحصلة الصفرية هي أساس قانون التوازن الحراري، ويمكن حساب درجة الحرارة النهائية باستخدام معادلة التوازن Q₁+Q₂+…=0.

كلمات مفتاحية: طاقة داخلية، تحويلات طاقوية، توازن حراري، سعة حرارية، مسعر، القانون الأول للديناميكا الحرارية