المصفوفات (جداول البيانات) في الخوارزميات: التعريف والمعالجة مع تمارين محلولة — الإعلام الآلي — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

أهداف الدرس

• التعرف على مفهوم المصفوفة (جدول البيانات) في الخوارزميات
• التفريق بين المصفوفة أحادية البعد (جدول) وثنائية البعد (مصفوفة)
• التعامل مع العناصر باستخدام الأدلة (Indices)
• كتابة خوارزميات لملء وعرض ومعالجة المصفوفات

1. مفهوم المصفوفة (Tableau)

المصفوفة هي هيكل بيانات يتكون من مجموعة عناصر من نفس النوع (أعداد، حروف، سلاسل نصية) تخزن في ذاكرة الحاسوب بشكل متتابع ويتم الوصول إليها عن طريق دليل (Index).

2. المصفوفة أحادية البعد (Tableau 1D)

تسمى أيضاً جدولاً (Array). تمثل مجموعة عناصر مرتبة في صف واحد.

التعريف في الخوارزمية (Pascal):

Var
  T : Array[1..N] of Integer;  { مصفوفة أحادية البعد من N عددا صحيحا }

مثال: T = [5, 12, 8, 3, 15]

• T[1] = 5, T[2] = 12, T[3] = 8, T[4] = 3, T[5] = 15

3. المصفوفة ثنائية البعد (Tableau 2D)

تسمى مصفوفة (Matrix). تمثل مجموعة عناصر مرتبة في أسطر (Lignes) وأعمدة (Colonnes).

التعريف في الخوارزمية (Pascal):

Var
  M : Array[1..L, 1..C] of Real;  { مصفوفة ثنائية البعد من L سطر و C عمود }

مثال: مصفوفة 3×3

[ 1  4  7 ]
[ 2  5  8 ]
[ 3  6  9 ]

M[2,3] = 8 (السطر 2، العمود 3)

4. العمليات الأساسية على المصفوفات

أ. ملء مصفوفة (إدخال القيم)

Pour i de 1 à N Faire
  Ecrire("أدخل العنصر T[", i, "]=")
  Lire(T[i])
Fin Pour

ب. عرض مصفوفة

Pour i de 1 à N Faire
  Ecrire(T[i], " ")
Fin Pour

ج. البحث عن قيمة في مصفوفة

Pos ← 0
Pour i de 1 à N Faire
  Si T[i] = X Alors
    Pos ← i
  Fin Si
Fin Pour
Si Pos ≠ 0 Alors
  Ecrire("القيمة موجودة في الموضع ", Pos)
Sinon
  Ecrire("القيمة غير موجودة")
Fin Si

5. تمارين محلولة

التمرين 1 (بكالوريا):

نص التمرين: اكتب خوارزمية تقرأ مصفوفة T من N عددا صحيحا (N≤100)، ثم تحسب وتعرض مجموع عناصرها.

الحل:

Algorithme Somme_Tableau
Var
  T : Array[1..100] of Integer
  i, N, Som : Integer
Debut
  Ecrire("أدخل عدد العناصر: ")
  Lire(N)
  Som ← 0
  Pour i de 1 à N Faire
    Ecrire("T[", i, "]=")
    Lire(T[i])
    Som ← Som + T[i]
  Fin Pour
  Ecrire("مجموع العناصر = ", Som)
Fin

التمرين 2:

نص التمرين: اكتب خوارزمية تبحث عن القيمة القصوى (Max) في مصفوفة أحادية البعد.

الحل:

Algorithme Maximum
Var
  T : Array[1..100] of Integer
  i, N, Max : Integer
Debut
  Ecrire("أدخل عدد العناصر: ")
  Lire(N)
  Pour i de 1 à N Faire
    Ecrire("T[", i, "]=")
    Lire(T[i])
  Fin Pour
  Max ← T[1]
  Pour i de 2 à N Faire
    Si T[i] > Max Alors
      Max ← T[i]
    Fin Si
  Fin Pour
  Ecrire("القيمة القصوى = ", Max)
Fin

6. خلاصة

المصفوفات تسمح بتخزين مجموعة من البيانات من نفس النوع ومعالجتها بسهولة باستخدام الحلقات. يجب فهم الفرق بين المصفوفة أحادية البعد (جدول) وثنائية البعد (مصفوفة)، وكيفية التعامل مع الأدلة.

كلمات مفتاحية: مصفوفة، جدول، خوارزميات، أدلة، Array، Pascal، برمجة، إعلام آلي