موضوع امتحان بكالوريا 2016 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة علوم تجريبية

التمرين الأول (07 نقاط) — التحولات النووية

نواة الراديوم 226 (Ra-226) تتفكك تلقائياً إلى نواة الرادون (Rn) مع انبعاث جسيم α.
نعطي: كتلة Ra-226 = 225.9771 u, كتلة Rn = 221.9703 u, كتلة α = 4.0015 u.

1) اكتب معادلة التفكك النووي.
2) احسب الطاقة المحررة من هذا التفكك بوحدة MeV.
3) كتلة عينة الراديوم m = 1 g, احسب عدد أنوية الراديوم N0.
4) عمر النصف للراديوم t1/2 = 1600 سنة. احسب ثابت التفكك λ.
5) احسب النشاط الإشعاعي للعينة A0.

التمرين الثاني (07 نقاط) — الميكانيك

جسم كتلته m = 2 kg ينزلق على مستوي مائل بزاوية α = 30° مع الأفقي.
معامل الاحتكاك μ = 0.2. ينطلق من السكون من A ويقطع AB = 4 m. g = 10 m/s².

1) مثل القوى المؤثرة على الجسم.
2) بتطبيق قانون نيوتن الثاني، أوجد تسارع الحركة.
3) احسب السرعة عند النقطة B.
4) احسب عمل قوة الاحتكاك خلال AB.
5) إذا كان المستوي أملس (μ = 0)، كم تصبح السرعة عند B؟

التمرين الثالث (06 نقاط) — ثنائي القطب RL

مولد E = 6 V, ناقل أومي R = 50 Ω, وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r.

1) بين أن: L di/dt + (R+r)i = E.
2) حل من الشكل i(t) = I0(1 − e^−t/τ). أوجد I0 و τ.
3) إذا كان τ = 0.01 s و I0 = 0.1 A, احسب L و r.
4) الطاقة المخزنة في الشيعة عند الاستقرار.
5) نفتح K بعد الاستقرار. ماذا يحدث؟

حل التمرين الأول

1. Ra-226 → Rn-222 + He-4 (α)
2. Δm = 225.9771 − (221.9703 + 4.0015) = 0.0053 u, E = 0.0053×931.5 = 4.94 MeV
3. N0 = (1/226) × 6.02×10^23 = 2.66×10^21 نواة
4. λ = ln2/1600 = 4.33×10^(-4) سنة^(-1)
5. A0 = 4.33×10^(-4) × 2.66×10^21 = 1.15×10^18 Bq

حل التمرين الثاني

1. القوى: الوزن P، رد الفعل R، قوة الاحتكاك f
2. a = g(sinα − μcosα) = 10(0.5−0.2×0.866) = 3.27 m/s²
3. vB = √(2×3.27×4) = 5.11 m/s
4. Wf = −0.2×2×10×0.866×4 = −13.86 J
5. vB’ = √(2×5×4) = 6.32 m/s (بدون احتكاك)

حل التمرين الثالث

1. المعادلة: L di/dt + (R+r)i = E
   الحل: i(t) = I0(1−e^−t/τ), I0 = E/(R+r), τ = L/(R+r)
2. R+r = 6/0.1 = 60 Ω, r = 10 Ω, L = 0.01×60 = 0.6 H
3. WL = ½×0.6×0.01 = 3 mJ
4. بعد الفتح: L di/dt + (R+r)i = 0, i(t) = I0 e^−t/τ