مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية
الأعداد الأولية هي أعداد طبيعية أكبر من 1 تقبل القسمة فقط على نفسها وعلى الواحد (1) دون باقٍ. أما الأعداد غير الأولية (المركبة) فهي أعداد أكبر من 1 ولها قواسم أخرى غير 1 ونفسها.
أهداف الدرس:
- فهم مفهوم العدد الأولي والعدد غير الأولي
- تعلم كيفية تحديد الأعداد الأولية
- معرفة الأعداد الأولية من 1 إلى 100
- تطبيق قواعد قابلية القسمة للتحقق من الأعداد
ما هو العدد الأولي؟
العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1، لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه. أمثلة: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19…
ملاحظة: العدد 2 هو أصغر عدد أولي وهو العدد الأولي الزوجي الوحيد.
ما هو العدد غير الأولي (المركب)؟
العدد غير الأولي (أو المركب) هو عدد طبيعي أكبر من 1 وله قواسم أخرى غير 1 ونفسه. أمثلة: 4 (يقبل القسمة على 2)، 6 (يقبل القسمة على 2 و 3)، 8 (يقبل القسمة على 2 و 4)، 9 (يقبل القسمة على 3).
كيف نحدد إذا كان عدد أولياً؟
- نتأكد أن العدد أكبر من 1
- نستخدم قواعد قابلية القسمة (على 2، 3، 5…)
- نحاول قسمة العدد على الأعداد الأولية الأصغر منه
- إذا كان لا يقبل القسمة على أي عدد سوى 1 ونفسه، فهو أولي
الأعداد الأولية من 1 إلى 100:
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97
ملاحظة: العدد 1 ليس أولياً ولا مركباً، بل عدد خاص.
تمارين تطبيقية:
- هل العدد 31 أولي أم غير أولي؟ وضح إجابتك.
- هل العدد 45 أولي أم غير أولي؟ اذكر قواسمه.
- أكتب جميع الأعداد الأولية المحصورة بين 50 و 70.
حل التمارين:
1. العدد 31 أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 و 31.
2. العدد 45 غير أولي (مركب) لأن قواسمه: 1، 3، 5، 9، 15، 45.
3. الأعداد الأولية بين 50 و 70: 53، 59، 61، 67.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — مضاعفات الأعداد وقواسمها — السنة الرابعة إبتدائي
- الرياضيات — قابلية القسمة على 2 و 3 و 5 و 9 و 10 — السنة الرابعة إبتدائي
