موضوع امتحان شهادة التعليم المتوسط BEM 2024 في العلوم الفيزيائية مع الحل

الجزء الأول: (12 نقطة)

التمرين الأول: الكهرباء (06 نقاط)

نركب دارة كهربائية تتكون من مولد (6V)، مقاومة قيمتها R₁ = 100Ω، مقاومة قيمتها R₂ = 200Ω، ومصباح كهربائي (6V, 100mA)، موصلة على التوالي.

1. ارسم مخطط الدارة الكهربائية.
2. احسب المقاومة المكافئة للدارة.
3. احسب شدة التيار الكهربائي المار في الدارة.
4. هل يضيء المصباح بشكل طبيعي؟ علل.
5. احسب التوتر الكهربائي بين طرفي كل مقاومة.
6. إذا وصلنا المقاومتين R₁ و R₂ على التوازي، احسب المقاومة المكافئة الجديدة.

التمرين الثاني: الميكانيكا (06 نقاط)

جسم كتلته m = 500g يسقط سقوطاً حراً من ارتفاع h = 20m عن سطح الأرض. نأخذ g = 10 N/kg.

1. احسب وزن الجسم.
2. احسب الطاقة الكامنة الثقالية للجسم في الأعلى (نعتبر سطح الأرض مرجعاً للطاقة الكامنة).
3. احسب الطاقة الحركية للجسم قبل ملامسة الأرض مباشرة (نهمل قوى الاحتكاك).
4. استنتج سرعة الجسم عند ملامسة الأرض.
5. مثل القوى المؤثرة على الجسم أثناء السقوط.
6. إذا أخذنا بعين الاعتبار قوى الاحتكاك مع الهواء، ماذا يحدث للطاقة الميكانيكية للجسم؟ علل.

الجزء الثاني: مسألة (08 نقاط)

وضعت كتلة من الجليد كتلتها m₁ = 200g ودرجة حرارتها -10°C في مسعر يحتوي على كتلة m₂ = 500g من الماء درجة حرارته 20°C. سعة الكتلية الحرارية للمسعر مهملة.

المعطيات:
السعة الحرارية الكتلية للجليد: C₉ = 2100 J/(kg·°C)
السعة الحرارية الكتلية للماء: Cₘ = 4180 J/(kg·°C)
الحرارة الكامنة لانصهار الجليد: L = 3.34 × 10⁵ J/kg

1. احسب كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الجليد من -10°C إلى 0°C.
2. احسب كمية الحرارة اللازمة لصهر الجليد عند 0°C.
3. احسب كمية الحرارة التي يفقدها الماء عندما يبرد من 20°C إلى 0°C.
4. قارن بين مجموع كميتي الحرارة (سؤال 1 + 2) وكمية الحرارة التي يفقدها الماء (سؤال 3). ماذا تستنتج؟
5. احسب درجة الحرارة النهائية للتجانس.

حل التمرين الأول: الكهرباء

1. مخطط الدارة: مولد متصل على التوالي مع R₁ ثم R₂ ثم مصباح (مع رجوع إلى المولد).
2. المقاومة المكافئة: Rₑq = R₁ + R₂ + Rₘ
   المصباح: Rₘ = U/I = 6/0.1 = 60Ω
   Rₑq = 100 + 200 + 60 = 360Ω
3. شدة التيار: I = U/Rₑq = 6/360 = 0.0167A = 16.7mA
4. هل يضيء المصباح طبيعياً؟ لا، لأن شدة التيار (16.7mA) أقل من التيار الاسمي للمصباح (100mA).
5. التوترات:
   U₁ = R₁×I = 100×0.0167 = 1.67V
   U₂ = R₂×I = 200×0.0167 = 3.33V
   Uₘ = Rₘ×I = 60×0.0167 = 1.0V
   التحقق: U₁+U₂+Uₘ = 1.67+3.33+1.0 = 6V ✓
6. التوازي: 1/Rₑq = 1/100 + 1/200 = 3/200 → Rₑq = 200/3 ≈ 66.7Ω

حل التمرين الثاني: الميكانيكا

1. الوزن: P = m×g = 0.5×10 = 5N
2. الطاقة الكامنة: Eₚ = m×g×h = 0.5×10×20 = 100J
3. الطاقة الحركية: وفق مبدأ انحفاظ الطاقة (بإهمال الاحتكاك): Eₖ(أسفل) = Eₚ(أعلى) = 100J
4. السرعة: Eₖ = ½mv² → v = √(2Eₖ/m) = √(2×100/0.5) = √400 = 20m/s
5. القوى المؤثرة: الوزن P فقط (إلى الأسفل) – في حالة إهمال الاحتكاك.
6. مع الاحتكاك: تتناقص الطاقة الميكانيكية للجسم لأن جزءاً منها يتحول إلى طاقة حرارية بفعل قوى الاحتكاك مع الهواء (لا انحفاظ الطاقة الميكانيكية).

حل المسألة: التحولات الحرارية

1. رفع حرارة الجليد: Q₁ = m₁×C₉×(0 – (-10)) = 0.2×2100×10 = 4200J
2. صهر الجليد: Q₂ = m₁×L = 0.2×3.34×10⁵ = 66800J
3. تبريد الماء: Q₃ = m₂×Cₘ×(20-0) = 0.5×4180×20 = 41800J
4. المقارنة: Q₁+Q₂ = 4200+66800 = 71000J
   Q₃ = 41800J
   Q₁+Q₂ > Q₃: أي أن الحرارة التي يفقدها الماء لا تكفي لصهر كل الجليد ورفع حرارته.
   الاستنتاج: لن يذوب كل الجليد، سيبقى خليط من الماء والجليد عند 0°C.
5. درجة الحرارة النهائية: بما أن Q₁+Q₂ > Q₃، فإن درجة الحرارة النهائية θₑq = 0°C (يتوازن النظام عند درجة انصهار الجليد مع بقاء جزء من الجليد دون ذوبان).

⭐ نصائح للمترشحين

• في الكهرباء، احفظ قانون أوم (U = RI) وقوانين التركيب على التوالي والتوازي.
• في الميكانيكا، تذكر أن الطاقة الميكانيكية تنحفظ في غياب الاحتكاك.
• في المسألة الحرارية، تعامل مع كل طور على حدة (تسخين → انصهار → تسخين).
• انتبه لوحدات القياس (تحويل g إلى kg، mA إلى A).
• تحقق من وحدات النتائج في كل خطوة.

📚 مواضيع ذات صلة

• ← بكالوريا 2024 فيزياء علوم تجريبية
• ← دروس الفيزياء للرابعة متوسط