مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الزاوية هي شكل هندسي ناتج عن التقاء شعاعين لهما نفس نقطة البداية (رأس الزاوية). دراسة الزوايا وأنواعها وقياسها هي أساس مهم في الهندسة، وتستخدم في مجالات كثيرة من الهندسة المعمارية إلى التصميم والملاحة.
\n\n
الأهداف التعليمية
\n
- \n
- أن يتعرف المتعلم على مفهوم الزاوية وعناصرها
- أن يميز بين أنواع الزوايا (حادة، قائمة، منفرجة، مستقيمة، كاملة)
- أن يتمكن من قياس الزوايا باستخدام المنقلة
- أن يتعرف على العلاقات بين الزوايا (المتجاورة، المتكاملة، المتتامة)
\n
\n
\n
\n
\n\n
الشرح المبسط
\n
عناصر الزاوية: تتكون الزاوية من رأس (نقطة التقاء الشعاعين) وضلعين (الشعاعان). نرمز للزاوية بالرمز ∠ أو بالحروف مثل ∠ABC حيث B هو رأس الزاوية.
\n
أنواع الزوايا: الزاوية الحادة (أصغر من 90°)، الزاوية القائمة (تساوي 90°)، الزاوية المنفرجة (أكبر من 90° وأصغر من 180°)، الزاوية المستقيمة (تساوي 180°)، الزاوية الكاملة (تساوي 360°).
\n
قياس الزاوية: تقاس الزوايا بالدرجات (°) باستخدام المنقلة. لوضع المنقلة، نطابق مركزها مع رأس الزاوية وضلعها مع أحد ضلعي الزاوية، ثم نقرأ القياس عند الضلع الآخر.
\n
العلاقات بين الزوايا: زاويتان متكاملتان مجموعهما 180° (مثل 120° و 60°). زاويتان متتامتان مجموعهما 90° (مثل 30° و 60°). الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان.
\n\n
أمثلة محلولة
\n
مثال 1: حدد نوع كل زاوية مما يلي: 35°، 90°، 145°، 180°، 270°
\n
35° ← زاوية حادة. 90° ← زاوية قائمة. 145° ← زاوية منفرجة. 180° ← زاوية مستقيمة. 270° ← زاوية منعكسة (أكبر من 180°).
\n\n
مثال 2: زاوية قياسها 75°. أحسب قياس الزاوية المتممة لها. أحسب قياس الزاوية المكملة لها.
\n
الزاوية المتممة = 90° – 75° = 15°. الزاوية المكملة = 180° – 75° = 105°.
\n\n
تمارين تطبيقية
\n
- \n
- ارسم زاوية حادة قياسها 40° وزاوية منفرجة قياسها 130° باستخدام المنقلة
- زاوية قياسها 48°. أوجد قياس الزاوية المتممة والزاوية المكملة
- إذا كانت ∠A = 35° و ∠B = 145°، هل هما متكاملتان؟ لماذا؟
- أوجد قياس الزاوية المجهولة في مثلث إذا علمت أن زاويتيه 50° و 60°
\n
\n
\n
\n
\n\n
نشاط منزلي
\n
ارسم شكلاً هندسياً (مثل منزل أو نجمة) يحتوي على 5 زوايا من أنواع مختلفة، واكتب بجانب كل زاوية نوعها وقياسها التقريبي.
📍 دروس مشابهة
- المثلثات — أنواعها وخصائصها — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
- الأعداد العشرية والعمليات عليها — الرياضيات للسنة الثانية متوسط