مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التناسبية مفهوم رياضي أساسي نستخدمه يومياً في حياتنا دون أن ندرك ذلك. عندما نشتري كمية معينة من الفواكه بسعر محدد، أو عندما نعدل وصفة طبخ لعدد مختلف من الأشخاص، فإننا نستخدم التناسبية. في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم التناسبية وطرق التعامل معها.
\n\n
الأهداف التعليمية
\n
- \n
- تعريف مفهوم التناسبية والجدول التناسبي
- التعرف على معامل التناسبية وحسابه
- حل مسائل عملية باستخدام التناسبية
- تطبيق قاعدة الضرب التبادلي (قاعدة الثلاثة)
\n
\n
\n
\n
\n\n
الشرح المبسط
\n
مفهوم التناسبية: نقول إن كميتين متناسبتان إذا كانت النسبة بينهما ثابتة. بمعنى أنه عندما تتضاعف إحدى الكميتين، تتضاعف الأخرى بنفس النسبة. مثال: إذا كان سعر الكيلوغرام من التفاح 200 دينار، فإن 2 كغ = 400 دينار، و3 كغ = 600 دينار. النسبة بين الثمن والكتلة ثابتة (200/1 = 400/2 = 600/3).
\n\n
الجدول التناسبي: هو جدول يوضح العلاقة بين كميتين متناسبتين. نملأ الجدول بضرب أو قسمة إحدى الكميتين على عدد معين. مثال: جدول يربط عدد الأقلام بالثمن: (1 قلم → 50 ديناراً)، (2 قلمان → 100 دينار)، (3 أقلام → 150 ديناراً)، (4 أقلام → 200 دينار). معامل التناسبية هو 50 (الثمن = عدد الأقلام × 50).
\n\n
قاعدة الضرب التبادلي (قاعدة الثلاثة): تستخدم لحساب قيمة مجهولة في تناسبية. إذا كانت الكميات A و B متناسبة مع C و D، نكتب: A/B = C/D. وبالضرب التبادلي: A × D = B × C. مثال: إذا كان 3 كغ من البرتقال ثمنها 450 ديناراً، فكم ثمن 5 كغ؟ نكتب 3/450 = 5/x → 3 × x = 450 × 5 → x = (450 × 5) ÷ 3 = 750 ديناراً.
\n\n
تطبيقات يومية: تستخدم التناسبية في: الشراء (حساب ثمن كمية مختلفة)، الطبخ (تعديل كمية المكونات)، السرعة (المسافة المقطوعة في زمن معين)، الخرائط (المسافة الحقيقية من مسافة الخريطة)، تحويل العملات (تغيير العملة بقيمة صرف محددة).
\n\n
تمارين تطبيقية
\n
- \n
- إذا كان ثمن 4 دفاتر 320 ديناراً، أحسب ثمن 7 دفاتر باستخدام معامل التناسبية.
- تقطع سيارة مسافة 150 كيلومتراً في 3 ساعات. ما المسافة التي تقطعها في 5 ساعات بنفس السرعة؟
- هل الكميات التالية متناسبة؟ (2، 4)، (3، 6)، (5، 11). برر إجابتك.
- في وصفة كعكة، تحتاج إلى 3 بيضات لكل 6 أشخاص. كم بيضة تحتاج لـ 10 أشخاص؟
- على خريطة بمقياس 1/50000، المسافة بين مدينتين هي 8 سم. ما المسافة الحقيقية بالكيلومتر؟
\n
\n
\n
\n
\n
\n\n
نشاط منزلي
\n
اذهب مع والديك إلى السوق (أو استخدم فواتير مشتريات سابقة). اختر ثلاث مواد غذائية مختلفة وسجل سعر الكمية التي اشتريتموها. ثم احسب باستخدام التناسبية ثمن كمية مختلفة من نفس المادة. قدم عملك في جدول يوضح معامل التناسبية.
\n\n
\n
? دروس مشابهة
\n
- \n
- جاري تحميل الروابط…
- جاري تحميل الروابط…
\n
\n
📍 دروس مشابهة
- الأعداد الطبيعية والعمليات عليها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
- المستقيمات والزوايا — الهندسة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري