الرياضيات — مضاعفات الأعداد وقواسمها (إيجاد المضاعفات والقواسم) — السنة الخامسة ابتدائي — المنهاج الجزائري

🎯 أهداف التعلم

• أن يفهم التلميذ مفهوم مضاعفات العدد
• أن يتعرف على مفهوم قواسم العدد
• أن يفرق بين المضاعفات والقواسم
• أن يطبق إيجاد المضاعفات والقواسم في المسائل

📝 أولا: مضاعفات الأعداد

مضاعفات العدد هي الأعداد التي تنتج عن ضرب العدد في الأعداد الطبيعية (1، 2، 3، …). نقول إن العدد (س) هو مضاعف للعدد (ص) إذا كان (س) يقبل القسمة على (ص) دون باقٍ.

مثال: مضاعفات العدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، …

لأن: 3×1=3، 3×2=6، 3×3=9، 3×4=12، 3×5=15، …

🔬 ثانيا: كيفية إيجاد مضاعفات عدد

لإيجاد مضاعفات عدد معين، نضرب ذلك العدد في الأعداد الطبيعية (1، 2، 3، 4، …). المضاعفات لا نهائية، أي لا يمكن حصرها كلها لأننا نستمر في الضرب إلى ما لا نهاية.

مثال 1: مضاعفات العدد 5: 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50، …

مثال 2: مضاعفات العدد 7: 7، 14، 21، 28، 35، 42، 49، 56، 63، 70، …

📊 ثالثا: مضاعفات الأعداد من 2 إلى 9

العدد	المضاعفات العشرة الأولى
2	2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20
3	3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27، 30
4	4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36، 40
5	5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50
6	6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48، 54، 60
7	7، 14، 21، 28، 35، 42، 49، 56، 63، 70
8	8، 16، 24، 32، 40، 48، 56، 64، 72، 80
9	9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، 90

📝 رابعا: قواسم الأعداد

قواسم العدد هي الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باقٍ. القواسم عددها محدود، على عكس المضاعفات التي لا نهائية.

مثال: قواسم العدد 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12 لأن: 12÷1=12، 12÷2=6، 12÷3=4، 12÷4=3، 12÷6=2، 12÷12=1.

🔍 خامسا: كيفية إيجاد قواسم عدد

لإيجاد قواسم عدد معين، نقسم العدد على الأعداد (1، 2، 3، …) ونأخذ الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باقٍ.

مثال 1: قواسم العدد 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18

مثال 2: قواسم العدد 24: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24

🧪 سادسا: تمارين تطبيقية

التمرين 1: اكتب المضاعفات العشرة الأولى للعدد 4.

التمرين 2: أوجد قواسم العدد 16.

التمرين 3: هل العدد 18 من مضاعفات العدد 6؟ وضح إجابتك.

التمرين 4: أوجد القواسم المشتركة بين 12 و 18.

التمرين 5: اكتب ثلاثة مضاعفات مشتركة بين 3 و 4.

❓ أسئلة التقويم

1. ما هي مضاعفات العدد؟
2. كيف نوجد قواسم عدد ما؟
3. ما الفرق بين المضاعفات والقواسم؟
4. هل للعدد مضاعفات لا نهائية؟ ولماذا؟
5. ضع علامة (✓) أمام العبارات الصحيحة:

• 15 من مضاعفات العدد 3 ( )
• 5 من قواسم العدد 12 ( )
• 24 من مضاعفات العدد 6 ( )

🏠 النشاط المنزلي

اختر ثلاثة أعداد (مثلا 8، 15، 30). لكل عدد منها: اكتب المضاعفات العشرة الأولى، ثم اكتب جميع القواسم. هل تلاحظ علاقة بين مضاعفات العدد وقواسمه؟

📍 دروس مشابهة

• اللغة الفرنسية — Les métiers (المهن والحرف) — 5ème année primaire
• English — My School (مدرستي) — 5th Year Primary — Algerian Curriculum