مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال — تمارين — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
حساب وتطبيقات مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال).
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
المتوسط الحسابي: مجموع القيم / عددها. الوسيط: القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات. إذا كان العدد فردياً فالوسيط هو القيمة الوسطى. إذا كان زوجياً فالوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين. المنوال: القيمة الأكثر تكراراً. المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.
2. شرح مفصل
متوسط متوازن: إذا كان للأوزان تأثير، نحسب المتوسط المرجح: (قيمة1 x وزن1 + قيمة2 x وزن2) / (وزن1 + وزن2).
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم في: تحليل الدرجات الدراسية، الإحصاءات الاقتصادية، استطلاعات الرأي.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: درجات: 12, 15, 11, 18, 14, 13, 16. جد المتوسط والوسيط والمنوال. الحل: المتوسط = 99/7 ≈ 14.14. البيانات مرتبة: 11,12,13,14,15,16,18. الوسيط = 14 (القيمة الرابعة). لا يوجد منوال.
المثال الثاني: متوسط 5 أعداد هو 12. إذا كان 4 منها: 10, 14, 11, 13، فما الخامس؟ الحل: المجموع = 12×5 = 60. مجموع 4 = 48. الخامس = 12.
تمارين تطبيقية
- جد المتوسط والوسيط والمنوال: 5,7,8,7,9,6,8,7,10.
- إذا كانت درجاتك: 14, 16, 11, 13, فكم تحتاج في المادة الخامسة ليكون متوسطك 14؟
- ما أهمية الوسيط مقارنة بالمتوسط في حالة وجود قيم متطرفة؟
خلاصة: تعلمنا مقاييس النزعة المركزية. تحليل البيانات يبدأ بحساب هذه المقاييس.
دروس مشابهة
- الهرم والمخروط الدوراني — حساب الحجم والمساحة الجانبية والكلية — الرياضيات — الس
- امتحان شهادة التعليم الابتدائي 2022 في الرياضيات مع الحل — السنكيام — المنهاج ال
- الموشور القائم — تعريفه وخصائصه ومساحته الجانبية والكلية — الرياضيات — السنة الأ