مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المعادلات من الدرجة الثانية — مقدمة — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
مقدمة في المعادلات من الدرجة الثانية بمجهول واحد وطرق حلها.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
المعادلة من الدرجة الثانية: ax² + bx + c = 0 حيث a ≠ 0. طرق الحل: (1) التحليل: نكتب المعادلة على شكل (x-p)(x-q)=0 فيكون x=p أو x=q. (2) القانون العام: x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a.
2. شرح مفصل
المميز Δ = b² – 4ac. إذا Δ > 0 => حلان حقيقيان. Δ = 0 => حل واحد. Δ < 0 => لا يوجد حل في الأعداد الحقيقية.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم المعادلات التربيعية في الفيزياء (حركة المقذوفات)، الاقتصاد (أرباح)، الهندسة.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: حل x² – 5x + 6 = 0 بالتحليل. الحل: (x-2)(x-3)=0 → x=2 أو x=3.
المثال الثاني: حل x² – 4 = 0. الحل: x² = 4 → x = 2 أو x = -2.
تمارين تطبيقية
- حل بالتحليل: x² + 3x + 2 = 0، x² – 9 = 0.
- جد المميز وحدد عدد الحلول: x² – 4x + 4 = 0.
- مستطيل مساحته 48 m² وطوله يزيد عن عرضه بـ 8 m. جد بعديه.
خلاصة: مقدمة في المعادلات التربيعية. طرق الحل تشمل التحليل والقانون العام.
دروس مشابهة
- الرياضيات — المبيان — السنة الرابعة ابتدائي
- الزوايا — أنواعها وقياسها ورسمها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجز
- نظرية طالس — العلاقات التناسبية في المثلث — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — ال
