موضوع امتحان شهادة التعليم المتوسط BEM 2026 في العلوم الفيزيائية مع الحل — البيام — المنهاج الجزائري

الجزء الأول: (12 نقطة)

التمرين الأول: المحاليل الحمضية والقاعدية (06 نقاط)

في حصة الأعمال المخبرية، قام أحد التلاميذ بقياس pH لثلاثة محاليل (A, B, C) باستخدام ورق pH وجهاز pH-meter، فتحصل على النتائج التالية: المحلول A: pH = 2.5، المحلول B: pH = 7.2، المحلول C: pH = 11.5.

1. صنّف المحاليل A, B, C إلى حمضي، قاعدي، معتدل. (1.5 ن)
2. أي من هذه المحاليل خطير على الجلد؟ ولماذا؟ (1 ن)
3. أضاف التلميذ قطرات من محلول C إلى المحلول A، فبدأ المحلول يتغير لونه على ورق pH إلى قيمة pH=7. ماذا تسمى هذه العملية الكيميائية؟ (1 ن)
4. اكتب معادلة التفاعل الحاصل بين المحلولين A و C إذا علمت أن A هو حمض كلور الماء (HCl) و C هو هيدروكسيد الصوديوم (NaOH). (1.5 ن)
5. احسب تركيز شوارد الهيدروجين [H⁺] في المحلول A. (1 ن)

التمرين الثاني: الميكانيكا (06 نقاط)

تتحرك سيارة كتلتها m = 1200 kg على طريق أفقي بسرعة ثابتة v₀ = 90 km/h. فجأة يرى السائق عائقاً على مسافة d = 80m أمامه، فيضغط على المكابح بقوة ثابتة F. توقف السيارة بعد 5 ثوانٍ تماماً قبل الاصطدام بالعائق.

1. حوّل السرعة v₀ إلى وحدة m/s. (0.5 ن)
2. احسب تسارع (تباطؤ) السيارة أثناء الكبح. (1 ن)
3. احسب المسافة التي قطعتها السيارة منذ بداية الكبح حتى التوقف. هل تصطدم بالعائق؟ (1.5 ن)
4. احسب مقدار قوة الكبح F (قوة الاحتكاك). (1.5 ن)
5. مثل القوى المؤثرة على السيارة أثناء الكبح باستخدام رسم تخطيطي. (1 ن)
6. إذا كانت سرعة السيارة 120 km/h بدل 90 km/h، ماذا يحدث لمسافة التوقف؟ احسبها. (0.5 ن)

✅ الحل النموذجي

التمرين الأول:

1. A (pH=2.5) → حمضي قوي، B (pH=7.2) → قاعدي ضعيف (قريب من المعتدل)، C (pH=11.5) → قاعدي قوي.
2. المحلول A (حمضي قوي) و C (قاعدي قوي) خطران على الجلد. لأن الأحماض والقواعد القوية تسبب حروقاً كيميائية وتآكل الجلد.
3. هذه العملية تسمى المعايرة أو التعادل (ex: neutralisation).
4. HCl + NaOH → NaCl + H₂O (حمض + قاعدة → ملح + ماء).
5. [H⁺] = 10^{-pH} = 10^{-2.5} = 3.16 × 10^{-3} mol/L.

التمرين الثاني:

1. v₀ = 90 km/h = 90 × (1000/3600) = 90 × 5/18 = 25 m/s.
2. عند التوقف v = 0 m/s، t = 5s

   a = (v – v₀)/t = (0 – 25)/5 = -5 m/s² (إشارة سالبة تعني تباطؤ).

3. المسافة: x = v₀t + ½at² = 25×5 + ½×(-5)×5² = 125 – 62.5 = 62.5 m

   المسافة 62.5m < 80m → لا تصطدم السيارة بالعائق.

4. قوة الكبح: F = m×a = 1200 × 5 = 6000 N (قيمة مطلقة)

   (F = m×|a| = 1200 × 5 = 6000 N في اتجاه معاكس للحركة).

5. رسم تخطيطي: السيارة تتحرك نحو اليمين، القوى المؤثرة: الوزن P (للأسفل)، رد الفعل R (للأعلى)، قوة الكبح F (لليسار، معاكسة للحركة).
6. v₀’ = 120 km/h = 33.33 m/s

   التسارع نفسه (a = -5 m/s²)

   x’ = v₀’t + ½at² (نحتاج زمن التوقف أولاً)

   t’ = (0 – 33.33)/(-5) = 6.666 s

   x’ = 33.33 × 6.666 – ½ × 5 × (6.666)² = 222.2 – 111.1 = 111.1 m

   لاحظ أن مسافة التوقف تزداد كثيراً (من 62.5m إلى 111.1m) مما يزيد خطر الحوادث.

الجزء الثاني: مسألة (08 نقاط)

في إطار دراسة التحولات النووية، يدرس تلاميذ السنة الرابعة متوسط ظاهرة النشاط الإشعاعي. يضم عنصر اليود-131 (¹³¹I) إلى الطب النووي حيث يستخدم في تشخيص وعلاج أمراض الغدة الدرقية. عمر النصف لليود-131 هو 8 أيام.

1. ما هي ظاهرة النشاط الإشعاعي؟ (1 ن)
2. أذكر ثلاثة أنواع من الإشعاعات النووية. (1.5 ن)
3. ما معنى عمر النصف لعنصر مشع؟ (1 ن)
4. إذا كان لدينا عينة من اليود-131 كتلتها m₀ = 80g، احسب الكتلة المتبقية بعد 24 يوماً. (1.5 ن)
5. بعد كم يوماً تتبقى كتلة 5g من العينة الأصلية؟ (1.5 ن)
6. اكتب معادلة التفكك النووي لليود-131 إذا علمت أنه يتحول إلى زينون-131 (¹³¹Xe) مع انبعاث إلكترون (β⁻). (1.5 ن)

✅ حل المسألة:

1. النشاط الإشعاعي: ظاهرة طبيعية تتحول فيها نواة ذرة غير مستقرة إلى نواة أكثر استقراراً بانبعاث جسيمات أو طاقة إشعاعية.
2. أنواع الإشعاعات النووية: (1) إشعاع ألفا (α) — نواة هيليوم. (2) إشعاع بيتا (β) — إلكترون أو بوزيترون. (3) إشعاع غاما (γ) — أشعة كهرومغناطيسية عالية الطاقة.
3. عمر النصف (T₁/₂): هو الزمن اللازم لتفكك نصف عدد أنوية العينة المشعة، أي الزمن الذي تنقص فيه كتلة العينة إلى النصف.
4. عدد فترات عمر النصف في 24 يوماً: n = 24/8 = 3 فترات

   m = m₀ × (½)ⁿ = 80 × (½)³ = 80 × 1/8 = 10 g.

5. نريد m = 5g: 5 = 80 × (½)ⁿ → (½)ⁿ = 5/80 = 1/16 = (½)⁴ → n = 4

   t = n × T₁/₂ = 4 × 8 = 32 يوماً.

6. ¹³¹I → ¹³¹Xe + β⁻ (إلكترون) + ν̄ (مضاد النترينو)

   أو: ¹³¹₅₃I → ¹³¹₅₄Xe + e⁻ + ν̄