الرياضيات — المتراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الرياضيات — المتراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

بسم الله الرحمن الرحيم

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية – وزارة التربية الوطنية

---

مقدمة

في هذا الدرس من مادة الرياضيات، المخصص لتلاميذ السنة الأولى متوسط وفق المنهاج الجزائري، سنتعرف على المتراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد. المتراجحة تشبه المعادلة لكن بدلاً من المساواة نستخدم رموز المقارنة: >، <، ≥، ≤.

الفرق بين المعادلة والمتراجحة

المعادلة لها حل واحد أو عدة حلول محددة. المتراجحة لها مجموعة من الحلول (عادة مجال من الأعداد). مثال: المعادلة x + 2 = 5 لها حل واحد هو x = 3. أما المتراجحة x + 2 > 5 فلها عدد لا نهائي من الحلول: x > 3.

قواعد حل المتراجحة

نفس قواعد حل المعادلة مع قاعدة مهمة: عند ضرب أو قسمة طرفي المتراجحة على عدد سالب، تنعكس إشارة المتراجحة. مثال: -2x < 6. نقسم على -2: x > -3 (انعكست الإشارة).

الأهداف التعليمية

• أن يميز التلميذ بين المعادلة والمتراجحة.
• أن يتقن التلميذ حل المتراجحات من الدرجة الأولى.
• أن يمثل التلميذ حلول المتراجحة على مستقيم الأعداد.

تمارين تطبيقية

1. حل المتراجحة: 3x + 2 > 11.
2. حل المتراجحة: 5x – 4 ≤ 2x + 8.
3. حل المتراجحة: -2x + 5 ≥ 1.

الخاتمة

المتراجحات أداة رياضية مهمة تستخدم في مجالات عديدة مثل الاقتصاد والهندسة. إتقان حلها يمكن التلميذ من فهم العلاقات بين المقادير الجبرية المختلفة.

---

موقع dz-onec.com – المنهاج الجزائري للتعليم المتوسط