الرياضيات — نظرية طالس — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الرياضيات — نظرية طالس — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

بسم الله الرحمن الرحيم

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية – وزارة التربية الوطنية

---

مقدمة

في هذا الدرس من مادة الرياضيات، المخصص لتلاميذ السنة الثانية متوسط وفق المنهاج الجزائري، سنتعرف على نظرية طالس. هذه النظرية مهمة في حساب الأطوال في المثلثات عندما يكون لدينا مستقيم يوازي أحد أضلاع المثلث.

نص نظرية طالس

إذا كان مستقيم يوازي أحد أضلاع مثلث وقطع الضلعين الآخرين، فإنه يقطع هذين الضلعين بنفس النسبة. في المثلث ABC، إذا كان MN || BC، فإن: AM/AB = AN/AC = MN/BC.

تطبيقات نظرية طالس

حساب طول مجهول في مثلث. مثال: في مثلث ABC، AB = 6، AC = 9، M ∈ AB بحيث AM = 2، MN || BC. لإيجاد AN: 2/6 = AN/9 ← AN = (2×9)/6 = 3. كما نستخدم عكس النظرية للتحقق من التوازي.

الأهداف التعليمية

• أن يحفظ التلميذ نص نظرية طالس.
• أن يطبق التلميذ النظرية لحساب الأطوال المجهولة.
• أن يستخدم التلميذ عكس النظرية لإثبات التوازي.

تمارين تطبيقية

1. في مثلث ABC، AB = 8، M ∈ AB بحيث AM = 2، MN || BC، AN = 3. أحسب AC.
2. هل المستقيمان MN و BC متوازيان إذا كان AM = 3، MB = 6، AN = 4، NC = 8؟

الخاتمة

نظرية طالس أداة هندسية قوية تساعد في حساب الأطوال في المثلثات. لها تطبيقات مهمة في المساحة والهندسة المعمارية.

---

موقع dz-onec.com – المنهاج الجزائري للتعليم المتوسط