مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
مقدمة
مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع المحيطات والمساحات.
الأهداف التعليمية
- حساب محيط الأشكال الهندسية المنتظمة.
- حساب مساحة الأشكال الهندسية المنتظمة.
- تطبيق القوانين في حل مشكلات حياتية.
- التحويل بين وحدات القياس المختلفة.
قوانين المحيطات
- المربع: المحيط = 4 × طول الضلع
- المستطيل: المحيط = 2 × (الطول + العرض)
- المثلث: المحيط = مجموع أطوال أضلاعه
- الدائرة: المحيط = 2 × π × نصف القطر (المحيط = π × القطر)
قوانين المساحات
- المربع: المساحة = (طول الضلع)²
- المستطيل: المساحة = الطول × العرض
- المثلث: المساحة = (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2
- الدائرة: المساحة = π × (نصف القطر)²
- متوازي الأضلاع: المساحة = طول القاعدة × الارتفاع
مثال توضيحي
مستطيل طوله 12 m وعرضه 5 m. احسب محيطه ومساحته.
الحل: المحيط = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 m. المساحة = 12 × 5 = 60 m².
تمارين تطبيقية
- التمرين الأول: مثلث قاعدته 10 cm وارتفاعه 6 cm. احسب مساحته.
- التمرين الثاني: دائرة نصف قطرها 7 cm. احسب محيطها ومساحتها (اعتبر π = 22/7).
- التمرين الثالث: حديقة مستطيلة طولها 20 m وعرضها 15 m. ما مساحتها؟ ما محيطها؟
- التمرين الرابع: مربع محيطه 36 cm. ما طول ضلعه؟ وما مساحته؟
ملخص الدرس
لكل شكل هندسي قوانين خاصة لحساب محيطه ومساحته. راجع درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية ودرس المعادلات والمتراجحات.