مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
تحليل عبارة جبرية: إخراج عامل مشترك والتجميع
تحليل عبارة جبرية يعني كتابتها على شكل جداء عوامل. هذه العملية مفيدة في تبسيط العبارات وحل المعادلات والمتراجحات.
إخراج العامل المشترك
نبحث عن العامل المشترك بين جميع حدود العبارة (عددي أو حرفي). مثال: 6x² + 9x = 3x(2x + 3).
إخراج العامل المشترك بعد التجميع
في بعض العبارات، نجمع الحدود في مجموعات ثم نخرج عاملاً مشتركاً من كل مجموعة. مثال: ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (x+y)(a+b).
التحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة
a² – b² = (a-b)(a+b). a² + 2ab + b² = (a+b)². a² – 2ab + b² = (a-b)².
تحليل ثلاثي الحدود
الحدودية x² + Sx + P تحلل بالبحث عن عددين مجموعهما S وجداؤهما P. مثال: x² – 5x + 6 = (x-2)(x-3).
تمارين تطبيقية
- حلل: 12x³ – 8x² + 4x.
- حلل: 3x²y + 6xy² – 9xy.
- حلل بالتجميع: 2x² + 6x + x + 3.
- حلل: 9x² – 25، 4x² + 12x + 9، x² – 7x + 12.
للمزيد: المعادلات من الدرجة الثانية و المتراجحات من الدرجة الثانية.