المتطابقات الشهيرة: التحليل والنشر — الأولى ثانوي

المتطابقات الشهيرة

المتطابقات الشهيرة هي قواعد أساسية في الرياضيات تستخدم في تبسيط العبارات الجبرية وحل المعادلات. أهمها: (a+b)² = a² + 2ab + b²، (a-b)² = a² – 2ab + b²، (a+b)(a-b) = a² – b².

النشر باستخدام المتطابقات الشهيرة

لنشر مربع مجموع: (3x+2)² = (3x)² + 2(3x)(2) + 2² = 9x² + 12x + 4

لنشر مربع فرق: (5x-4)² = (5x)² – 2(5x)(4) + 4² = 25x² – 40x + 16

لنشر جداء مجموع وفرق: (2x+3)(2x-3) = (2x)² – 3² = 4x² – 9

التحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة

تحليل فرق مربعين: x² – 25 = (x+5)(x-5)

تحليل مربع ثلاثي حدود: x² + 6x + 9 = (x+3)²

تحليل: 4x² – 12x + 9 = (2x-3)²

تمارين تطبيقية

1. أنشر وبسط: (2x+5)² – (x-3)².
2. حلل العبارات: x² – 49، 9x² – 24x + 16، 4x² – 9y².
3. حل المعادلة: x² – 16 = 0.
4. باستخدام المتطابقات الشهيرة، احسب ذهنياً: 102²، 98²، 51²-49².

للمزيد: المتراجحات من الدرجة الثانية و المعادلات من الدرجة الثانية.