الرياضيات — التناسبية: النسبة والتناسب والقانون الثالث والرباعي التناسبي — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الرياضيات — التناسبية: النسبة والتناسب والقانون الثالث والرباعي التناسبي

التناسبية علاقة رياضية بين كميتين تتغيران بنسبة ثابتة. في هذا الدرس نتعلم مفهوم التناسبية وتطبيقاتها.

1. تعريف التناسبية

كميتان متناسبتان إذا كانت النسبة بين قيمهما ثابتة. y متناسبة مع x إذا كان y = kx حيث k معامل التناسب. تمثيلها بيانياً: نقاط على مستقيم يمر من أصل المعلم.

2. القانون الثالث والرباعي التناسبي

في تناسبية a/b = c/d، نسمي d القانون الرابع التناسبي. لحسابه: d = bc/a. مثال: إذا كان 3/5 = 12/x فإن x = (5×12)/3 = 20.

3. تطبيقات التناسبية

مثال 1: 3kg من التفاح ثمنها 450DA. ثمن 7kg: معامل التناسب = 450/3 = 150 DA/kg, ثمن 7kg = 150 × 7 = 1050DA. مثال 2: على خريطة بمقياس 1/50000، 4cm على الخريطة تقابل: 4 × 50000 = 200000cm = 2km.

4. تمارين

تمرين 1: 5 أقلام ثمنها 200DA. احسب ثمن 8 أقلام. تمرين 2: على خريطة، المسافة بين مدينتين 6cm والمقياس 1/200000. احسب المسافة الحقيقية.

للمزيد: الرياضيات للسنة الرابعة متوسط و الرياضيات للسنة الأولى متوسط.