مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد: حل مسائل حياتية
المعادلات الرياضية أداة قوية لحل المسائل اليومية. في هذا الدرس نتعلم كيفية حل معادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
أولاً: تعريف المعادلة
المعادلة هي جملة رياضية تحتوي على علامة يساوي (=) ومجهول (عادة x أو y). حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المجهول التي تجعل الجملة صحيحة.
ثانياً: خطوات حل معادلة من الدرجة الأولى
- ننقل الحدود التي تحتوي على المجهول إلى طرف واحد.
- ننقل الحدود الثابتة إلى الطرف الآخر.
- نبسط كل طرف على حدة.
- نقسم على معامل المجهول.
ثالثاً: أمثلة تطبيقية
مثال 1: 3x + 7 = 22 → 3x = 22 – 7 → 3x = 15 → x = 15 ÷ 3 = 5
مثال 2: 5x – 9 = 2x + 12 → 5x – 2x = 12 + 9 → 3x = 21 → x = 7
رابعاً: مسائل حياتية
مسألة: اشترى أحمد 3 دفاتر بنفس السعر ودفع 450 ديناراً. كم سعر الدفتر الواحد؟
الحل: نفرض سعر الدفتر = x، إذن 3x = 450 → x = 150 ديناراً.
مسألة: عمر محمد ضعف عمر أخيه سعيد. إذا كان مجموع عمريهما 36 سنة، فكم عمر كل منهما؟
الحل: نفرض عمر سعيد = x، إذن عمر محمد = 2x، ومجموعهما x + 2x = 36 → 3x = 36 → x = 12. إذن عمر سعيد 12 سنة وعمر محمد 24 سنة.
تمارين
التمرين 1: حل المعادلات: 4x – 8 = 20, 2x + 5 = 3x – 1, 7x = 49
التمرين 2: مستطيل طوله ضعف عرضه ومحيطه 30 cm. جد أبعاده.
التمرين 3: اشترت سارة 5 كتب ودفعت 1250 ديناراً. إذا كان سعر الكتاب الواحد ثابتاً، فما سعر الكتاب؟
للمزيد من الدروس، راجع درس نظرية فيثاغورس: تمارين وتطبيقات ودرس النسبة المئوية: حساب وتطبيقات.