الرياضيات — المنطق الرياضي: العبارات والروابط المنطقية وقوانين الاستدلال — الأولى ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المنطق الرياضي: العبارات والروابط المنطقية

المنطق الرياضي (Logique mathematique) اساس البرهان الرياضي. يدرس صحة الاستدلالات.

1. العبارات (Propositions)

العبارة: جملة خبرية لها قيمة صدق (صحيح أو خطأ). 2+2=4 (صحيح), 5<3 (خطأ). الاستفهام والانشاء ليسا عبارتين.

2. الروابط المنطقية

النفي (لا): نفي العبارة. العطف (و): صحيح عندما يكون كلا العبارتين صحيحين. الفصل (أو): صحيح عندما تكون واحدة على الاقل صحيحة. الاستلزام (اذا…فان): خطأ فقط عندما المقدمة صحيحة والنتيجة خاطئة. التكافؤ: صحيح عندما يكون للعبارتين نفس القيمة.

3. قوانين المنطق

قوانين ديمورغان: نفي (و) = (نفي) أو (نفي). نفي (أو) = (نفي) و (نفي). القياس: اذا كان A يقتضي B و B يقتضي C فان A يقتضي C.

4. تمارين

التمرين 1: أنشئ جدول صدق للعبارة: p أو (q و r). التمرين 2: طبق قوانين ديمورغان. التمرين 3: بين صحة الاستدلال: اذا كان x>0 فان x^2>0. نعلم ان x>0. اذن x^2>0.

للمزيد: قوانين نيوتن و الحلقات في بايثون.