الرياضيات — درس: الكسور الاعتيادية: الضرب والقسمة — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

درس: الكسور الاعتيادية: الضرب والقسمة

مرحبا بكم في درس الكسور الاعتيادية: الضرب والقسمة لمادة الرياضيات، السنة الثانية متوسط حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس سنتعرف على قواعد ضرب وقسمة الكسور.

المفاهيم الأساسية

ضرب الكسور: نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. a/b × c/d = a×c / b×d. نبسط الناتج إذا أمكن.

قسمة الكسور: نقلب الكسر الثاني ونضرب. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = a×d / b×c. الكسر المقلوب يسمى مقلوب الكسر.

تبسيط الكسور: نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للحصول على كسر غير قابل للاختزال.

أمثلة محلولة

مثال 1: احسب 2/3 × 4/5.
الحل: 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15. غير قابل للتبسيط.

مثال 2: احسب 3/4 ÷ 2/5.
الحل: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = (3×5)/(4×2) = 15/8.

مثال 3: احسب 5/6 × 9/10.
الحل: 5/6 × 9/10 = (5×9)/(6×10) = 45/60 = 3/4 بعد تبسيط PGCD=15.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب 2/7 × 3/5.
التمرين 2: احسب 7/8 ÷ 3/4.
التمرين 3: احسب 4/9 × 3/8 ثم بسط الناتج.
التمرين 4: إذا كانت مساحة مستطيل = 5/6 m² وعرضه = 2/3 m، فاحسب طوله.

خلاصة الدرس

لضرب كسرين نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. لقسمة كسرين نقلب الكسر الثاني ونضرب. نبسط الناتج دائما بقسمة البسط والمقام على PGCD.