الرياضيات — درس: التناسبية: تطبيقات على السرعة والمسافة والزمن — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

درس: التناسبية: تطبيقات على السرعة والمسافة والزمن

مرحبا بكم في درس تطبيقات التناسبية على السرعة والمسافة والزمن لمادة الرياضيات، السنة الثانية متوسط حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس سنتعرف على العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن.

المفاهيم الأساسية

السرعة: المسافة المقطوعة في وحدة الزمن. السرعة = المسافة ÷ الزمن (v = d/t). الوحدة: km/h أو m/s.

المسافة: المسافة = السرعة × الزمن (d = v × t).

الزمن: الزمن = المسافة ÷ السرعة (t = d/v).

السرعة المتوسطة: السرعة المنتظمة التي يتحرك بها الجسم إذا قطع نفس المسافة في نفس الزمن. v = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي.

أمثلة محلولة

مثال 1: سيارة قطعت مسافة 240 km في 3 ساعات. احسب سرعتها المتوسطة.
الحل: v = d/t = 240/3 = 80 km/h.

مثال 2: قطار يسير بسرعة 120 km/h. كم مسافة يقطعها في 2.5 ساعة؟
الحل: d = v × t = 120 × 2.5 = 300 km.

مثال 3: راكض يركض بسرعة 8 m/s. كم زمنا يحتاج لقطع 400 m؟
الحل: t = d/v = 400/8 = 50 s.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: دراجة نارية قطعت 180 km في 2 ساعة. احسب سرعتها المتوسطة.
التمرين 2: طائرة تسير بسرعة 900 km/h. كم مسافة تقطع في 4 ساعات؟
التمرين 3: سباح يسبح بسرعة 2 m/s. كم زمنا يحتاج لقطع 100 m؟

خلاصة الدرس

العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن هي: v = d/t. يمكن حساب أي من العناصر الثلاثة إذا عرفنا الآخرين. السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي.