الرياضيات — القوى: الأسس الصحيحة الموجبة والسالبة — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

القوى: الأسس الصحيحة الموجبة والسالبة

القوى في الرياضيات هي عملية حسابية تختصر تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات. في هذا الدرس سنتعلم مفهوم القوة والأسس الصحيحة الموجبة والسالبة.

تعريف القوة

نكتب aⁿ ونقرأ “a أس n” حيث a هو الأساس و n هو الأس. وتعني a × a × a × … (n مرة). مثال: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.

قواعد الحساب مع القوى

• ضرب القوى ذات الأساس نفسه: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• قسمة القوى ذات الأساس نفسه: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
• قوة قوة: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
• قوة جداء: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
• قوة خارج: (a ÷ b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ

الأسس السالبة

a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ حيث a ≠ 0. مثال: 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = ⅛.

قوى العدد 10

10⁰ = 1، 10¹ = 10، 10² = 100، 10³ = 1000، … تستخدم قوى العدد 10 في كتابة الأعداد الكبيرة بطريقة مختصرة (الكتابة العلمية).

للمزيد من المعلومات، راجع الأعداد الطبيعية والعمليات عليها و الأعداد العشرية.

تطبيقات

تستخدم القوى في العلوم لتمثيل الأعداد الكبيرة جداً (كتلة الأرض) والصغيرة جداً (حجم الذرة).