مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
دراسة إشارة ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية
ثلاثي الحدود ax²+bx+c, a≠0. دراسة إشارته لحل المتراجحات.
المميز Δ=b²-4ac
Δ>0: جذران حقيقيان x₁,x₂. Δ=0: جذر مضاعف x₀. Δ<0: جذران عقديان.
إشارة ثلاثي الحدود
Δ>0: إشارة a خارج الجذرين، عكس a بينهما.
Δ=0: إشارة a دائماً (تنعدم عند x₀).
Δ<0: إشارة a دائماً.
مثال: f(x)=x²-5x+6, Δ=1>0, x₁=2, x₂=3 ⇒ f>0 خارج [2,3], f<0 داخل.
تمارين تطبيقية
- ادرس إشارة f(x)=-x²+2x+3
- حل 2x²-3x-2≤0
- جد مجموعة تعريف g(x)=√(x²-4x+3)
للمزيد، راجع المعادلات من الدرجة الثانية و المتتاليات.