الدرس: الدوال اللوغاريتمية خصائص وحل معادلات — الرياضيات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الدوال اللوغاريتمية: خصائص وحل معادلات

ln عكس eˣ. D_f=]0,+∞[.

1. خصائص

ln(ab)=ln a+ln b. ln(a/b)=ln a-ln b. ln(aⁿ)=n·ln a.
ln1=0, ln e=1, (ln x)’=1/x.

2. حل معادلات لوغاريتمية

مثال: ln(2x-1)=0 → شرط x>½ → 2x-1=1 → x=1.
مثال: ln(x+2)+ln(x-1)=ln4 → شرط x>1 → (x+2)(x-1)=4 → x=2.

تمرين تطبيقي

ln(x²-1)-ln(x+1)=0 → ln(x-1)=0 → x=2.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.