مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأعداد الطبيعية والأعداد الناطقة
في هذا الدرس، سنتعرف على الأعداد الطبيعية ℕ والأعداد الناطقة (الكسرية) ℚ، وخصائص كل منهما، بالإضافة إلى العمليات الأساسية عليها.
1. الأعداد الطبيعية ℕ
الأعداد الطبيعية هي الأعداد الموجبة الكاملة: 0, 1, 2, 3, … وتستخدم للعد والترتيب.
خصائص الأعداد الطبيعية:
- مجموعة ℕ منغلقة تحت عملية الجمع والضرب (جمع أو ضرب عددين طبيعيين يعطي عدداً طبيعياً).
- ℕ غير منغلقة تحت الطرح (مثلاً: 3 – 5 = -2 ليس عدداً طبيعياً).
2. الأعداد الناطقة ℚ
الأعداد الناطقة (أو الكسرية) هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر b/a حيث a و b عددان صحيحان و 0 ≠ b.
كل عدد طبيعي هو عدد ناطق (يمكن كتابته على شكل 1/a).
3. المقارنة والترتيب
لمقارنة كسرين، نوحد المقامات ثم نقارن البسطين.
مثال: قارن بين 5/3 و 7/4:
- المقام المشترك: 20
- 5/3 = 12/20
- 7/4 = 15/20
- بما أن 15 > 12، فإن 7/4 > 5/3
4. العمليات على الأعداد الناطقة
- الجمع والطرح: نوحد المقامات ثم نجمع أو نطرح البسطين.
- الضرب: نضرب البسط في البسط والمقام في المقام.
- القسمة: نضرب في مقلوب الكسر الثاني.
تمارين تطبيقية
- أكتب الأعداد التالية على شكل كسر غير قابل للاختزال: 0.75 – 1.25 – 3.6
- احسب: (6/5 ÷ 3/4) × 2/3
- رتب الأعداد التالية تصاعدياً: 5/2 – 7/3 – 11/6
للمزيد من الدروس، يمكنكم الاطلاع على درس الرياضيات للسنة الأولى ثانوي ودرس الرياضيات للمرحلة المتوسطة.