مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
📘 التناسبية — النسبة والتناسب وتطبيقاتها — السنة الرابعة ابتدائي
🎯 أهداف التعلم
- أن يتعرف التلميذ على مفهوم التناسبية.
- أن يستخدم التلميذ جدول التناسبية لحل المسائل.
- أن يطبق التلميذ التناسبية في مواقف من الحياة اليومية.
- أن يحسب التلميذ القيمة المجهولة باستخدام قاعدة التناسب.
🔢 مفهوم التناسبية
التناسبية هي علاقة رياضية بين كميتين، حيث تزيد إحداهما بنسبة ثابتة عندما تزيد الأخرى. مثلاً: إذا كان ثمن كيلوغرام واحد من التفاح 200 دينار، فإن ثمن 2 كغ سيكون 400 دينار، وثمن 3 كغ سيكون 600 دينار. نلاحظ أن النسبة ثابتة (200 دينار لكل كغ).
📊 تمثيل التناسبية في جدول
| الكمية (كغ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| الثمن (دينار) | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 |
لاحظ أن: 200 ÷ 1 = 200، 400 ÷ 2 = 200، 600 ÷ 3 = 200… إذن معامل التناسب هو 200.
🧮 قاعدة التناسب
إذا كان لدينا جدول تناسبية، فإن:
- الكمية الأولى × معامل التناسب = الكمية الثانية
- أو: الكمية الثانية ÷ الكمية الأولى = معامل التناسب (ثابت)
لإيجاد قيمة مجهولة في التناسبية، نستخدم الضرب التبادلي (قاعدة المقص):
أ / ب = جـ / د ← أ × د = ب × جـ
📝 أمثلة تطبيقية
💡 مثال 1:
إذا كان ثمن 3 أقلام 150 ديناراً. فما ثمن 7 أقلام؟
الحل:
ننشئ جدول التناسبية:
| عدد الأقلام | 3 | 7 |
|---|---|---|
| الثمن (دينار) | 150 | ؟ |
نستخدم قاعدة المقص: 3 × ؟ = 7 × 150
إذن: ؟ = (7 × 150) ÷ 3 = 1050 ÷ 3 = 350 ديناراً
إذن ثمن 7 أقلام هو 350 ديناراً.
💡 مثال 2:
تقطع سيارة مسافة 120 كلم في 2 ساعة بنفس السرعة. كم مسافة تقطعها في 5 ساعات؟
الحل:
المسافة في ساعة واحدة = 120 ÷ 2 = 60 كلم
إذن المسافة في 5 ساعات = 60 × 5 = 300 كلم
📝 تمارين تطبيقية
- إذا كان ثمن 4 كغ من البرتقال 320 ديناراً. فما ثمن 7 كغ؟
- ينتج مصنع 50 لعبة في 5 أيام. كم لعبة ينتج في 12 يوماً؟
- يسقي فلاح 8 أشجار في 24 دقيقة. كم دقيقة يحتاج ليسقي 15 شجرة؟
🎲 تطبيقات يومية للتناسبية
- الطبخ: مضاعفة كمية المقادير عند زيادة عدد الأشخاص.
- التسوق: حساب ثمن كمية معينة إذا عرفت سعر الوحدة.
- السفر: حساب المسافة المقطوعة بناءً على السرعة والزمن.
- البناء: حساب كمية المواد اللازمة بناءً على المساحة.
📏 أسئلة التقويم
- ما هو التناسب؟ اشرح بكلماتك الخاصة.
- إذا كان 5 دفاتر ثمنها 250 ديناراً. فما ثمن 8 دفاتر؟
- يملأ صنبور 30 لتراً من الماء في 5 دقائق. كم لتراً يملأ في 12 دقيقة؟
- هل العلاقة بين عدد الساعات والأجر اليومي علاقة تناسبية؟ ولماذا؟
🏠 نشاط منزلي
اذهب مع والديك إلى المتجر ولاحظ الأسعار. اختر صنفين وطبق عليهما التناسبية: إذا كان سعر 1 كغ من السكر 120 ديناراً، فما ثمن 500 غرام؟ ما ثمن 2.5 كغ؟ اكتب حساباتك في دفترك.
📍 دروس مشابهة
للمزيد من دروس الرياضيات، يمكنكم الاطلاع على:
– التربية المدنية — المواطن الصالح — السنة الرابعة ابتدائي
– التاريخ والجغرافيا — المعالم الأثرية والتاريخية في الجزائر — السنة الرابعة ابتدائي