مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الضرب في عدد من رقمين (الضرب العمودي)
المادة: رياضيات | السنة: الثالثة ابتدائي | المنهاج: الجزائري
مفهوم الضرب في عدد من رقمين
عندما نضرب عددا في عدد من رقمين (مثل 12، 23، 31، …)، فإننا نضرب أولا في الآحاد ثم نضرب في العشرات ونجمع الناتجين.
مثال: 4 × 12 = 4 × (10 + 2) = (4 × 10) + (4 × 2) = 40 + 8 = 48
خطوات الضرب العمودي في عدد من رقمين
| الخطوة | ماذا نفعل؟ |
|---|---|
| 1 | نكتب العددين أحدهما تحت الآخر (الأكبر فوق، الأصغر تحت). |
| 2 | نضرب في آحاد العدد السفلي أولا، ونكتب الناتج. |
| 3 | نضرب في عشرات العدد السفلي، ونكتب الناتج مع ترك خانة الآحاد فارغة (نضع 0). |
| 4 | نجمع الناتجين لنحصل على النتيجة النهائية. |
مثال توضيحي: 23 × 3
نريد حساب 23 × 3 بطريقة الضرب العمودي:
23 x 3 ---- 69 ← 3 × 23 = 69 (لأن 3 × 3 = 9 في الآحاد، و 3 × 2 = 6 في العشرات)
النتيجة: 23 × 3 = 69
أمثلة محلولة
مثال 1: احسب 14 × 6
14 x 6 ---- 84 ← 6 × 4 = 24 (نكتب 4 ونحتفظ بـ 2)، 6 × 1 + 2 = 8
إذن: 14 × 6 = 84
مثال 2: احسب 32 × 4
32 x 4 ---- 128 ← 4 × 2 = 8، 4 × 3 = 12
إذن: 32 × 4 = 128
مثال 3: احسب 25 × 12 (ضرب عدد من رقمين في عدد من رقمين)
25
x 12
-------
50 ← 25 × 2 (آحاد)
+ 250 ← 25 × 10 (عشرات) — نترك خانة الآحاد
-------
300
إذن: 25 × 12 = 300
تمارين تطبيقية
التمرين 1: احسب بطريقة الضرب العمودي:
- 11 × 5 = ؟
- 21 × 4 = ؟
- 13 × 7 = ؟
- 33 × 3 = ؟
التمرين 2: أكمل الجدول:
| العملية | الناتج |
|---|---|
| 12 × 4 | ؟ |
| 23 × 3 | ؟ |
| 31 × 5 | ؟ |
| 42 × 2 | ؟ |
التمرين 3: مسائل لفظية:
- في الفصل 12 تلميذا، كل تلميذ لديه 4 أقلام. كم قلما في الفصل؟
- علبة الحلوى بها 23 حبة. كم حبة في 3 علب؟
الحلول:
التمرين 1: 11×5=55 | 21×4=84 | 13×7=91 | 33×3=99
التمرين 2: 12×4=48 | 23×3=69 | 31×5=155 | 42×2=84
التمرين 3: 12×4=48 قلما | 23×3=69 حبة
تنبيه: الأخطاء الشائعة
- نسيان الحمل: عند ضرب الآحاد، إذا كان الناتج 10 أو أكثر، لا تنس أن تحتفظ بالعشرات وتضيفها إلى منزلة العشرات.
- عدم ترك خانة فارغة: عند الضرب في عشرات العدد السفلي، اترك خانة الآحاد فارغة (ضع 0).
- الترتيب: تأكد من كتابة الأعداد بمحاذاة صحيحة (الآحاد تحت الآحاد، العشرات تحت العشرات).
نشاط منزلي
- اختر 3 مسائل ضرب (عدد من رقمين × رقم واحد) وحلها بطريقة الضرب العمودي في كراستك.
- تطبيق عملي: إذا كان ثمن الكراسة 15 دينارا، فما ثمن 6 كراريس؟
- تحدي: جد ناتج 15 × 11 باستخدام الضرب العمودي.
ملخص الدرس
- الضرب في عدد من رقمين يعني الضرب في الآحاد ثم في العشرات.
- نستخدم الطريقة العمودية لتنظيم الحساب وتجنب الأخطاء.
- عند الضرب في العشرات، نترك خانة الآحاد فارغة أو نضع 0.
- نجمع الناتجين في النهاية للحصول على النتيجة.
- يمكن التحقق من النتيجة باستخدام الجمع المتكرر.
- الضرب في 10 يضيف 0 إلى يمين العدد (مثلا: 23 × 10 = 230).