الإحصاء: جمع البيانات وتنظيمها – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الإحصاء: جمع البيانات وتنظيمها

الإحصاء هو علم جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها. يستخدم في جميع المجالات العلمية والاجتماعية والاقتصادية.

المفاهيم الأساسية

• المجتمع الإحصائي (Population): مجموعة الأفراد أو العناصر محل الدراسة
• العينة (Sample): جزء من المجتمع يمثله
• المتغير الإحصائي (Variable): الصفة المراد دراستها
• المتغير الكمي: قابل للقياس (الطول، الوزن، العمر)
• المتغير الكيفي: غير قابل للقياس (الجنس، المهنة، اللون)

تنظيم البيانات

بعد جمع البيانات، ننظمها في جداول تكرارية. التكرار (Frequency): عدد مرات ظهور كل قيمة. التكرار النسبي: التكرار مقسوماً على مجموع التكرارات. التكرار المتجمع: مجموع التكرارات حتى قيمة معينة.

التمثيل البياني

• المدرج التكراري (Histogram): للمتغيرات الكمية المستمرة
• الأعمدة البيانية (Bar Chart): للمتغيرات الكيفية أو الكمية المنفصلة
• القطاعات الدائرية (Pie Chart): للنسب المئوية
• المضلع التكراري (Frequency Polygon): يصل نقاط منتصف الأعمدة

مقاييس النزعة المركزية

• المتوسط الحسابي (Mean): مجموع القيم مقسوماً على عددها
• الوسيط (Median): القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكراراً

تمارين

1. لديك الدرجات التالية لخمسة طلاب: 15, 17, 14, 18, 16. احسب المتوسط الحسابي والوسيط.
2. ما الفرق بين المتغير الكمي والكيفي؟ أعط مثالين لكل منهما.