درس محيط الدائرة – الرياضيات – السنة الخامسة إبتدائي – المنهاج الجزائري

محيط الدائرة

الدائرة شكل هندسي بسيط لكن له خصائص رياضية مهمة. في هذا الدرس سنتعلم حساب محيط الدائرة.

مفهوم الدائرة

الدائرة هي مجموعة النقاط التي تبعد بعداً ثابتاً عن نقطة مركزية تسمى المركز. نصف القطر (نق) هو المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة. القطر (ق) هو الخط الذي يمر بالمركز ويصل بين نقطتين على الدائرة، وطوله ضعف نصف القطر (ق = 2 × نق). المحيط هو طول الخط المنحني الذي يشكل الدائرة. العامل المشترك بين محيط أي دائرة وقطرها هو عدد ثابت يسمى (باي) ويساوي تقريباً 3.14. العدد باي لا نهائي وغير دوري.

قانون محيط الدائرة

محيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر (نق) = π × القطر (ق). حيث π (باي) ≈ 3.14 أو 22/7. مثال: احسب محيط دائرة نصف قطرها 5 سم. المحيط = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 سم. إذا استخدمنا π = 22/7: المحيط = 2 × 22/7 × 5 = 220/7 = 31.43 سم تقريباً. نستطيع إيجاد نصف القطر إذا عرفنا المحيط: نق = المحيط ÷ (2 × π). العدد باي من أهم الأعداد في الرياضيات، تجده في قوانين الدائرة والكرة والأسطوانة.

تطبيقات محيط الدائرة

حساب محيط الدائرة له تطبيقات عملية: معرفة طول الإطار المعدني حول عجلة دراجة، حساب المسافة التي تقطعها عجلة سيارة في دورة كاملة، تحديد طول الشريط اللازم لتزيين قبعة مستديرة، قياس محيط الأشجار (نلف شريط قياس حول جذع الشجرة)، تصميم الحدائق المستديرة، صناعة الأواني والأطباق المستديرة. عندما تدور العجلة دورة كاملة، تقطع مسافة تساوي محيطها. إذا كان محيط عجلة 2 متر، بعد 100 دورة تقطع 200 متر.

للمزيد من المعلومات، راجع درس الهندسة: المضلعات المنتظمة ودرس الضوء وخصائصه.