مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المتجهات: الجمع والضرب في عدد والإحداثيات
المتجه كمية لها مقدار واتجاه. أساس الهندسة التحليلية والفيزياء.
1. تعريف المتجه
المتجه AB: الانتقال من A إلى B. له: اتجاه، منحى، مقدار (طول). المتجهان متساويان إذا كان لهما نفس المنحى والقيمة.
2. جمع المتجهات
قاعدة متوازي الأضلاع: AB+AC = AD. علاقة شال: AB+BC = AC. AB+BA = 0.
3. ضرب متجه في عدد
k×AB: إذا k>0: نفس المنحى. إذا k<0: عكس المنحى. المقدار: |k|×|AB|.
4. الإحداثيات
AB(xB-xA, yB-yA). |AB| = √((xB-xA)²+(yB-yA)²). الجمع: u+v = (x₁+x₂, y₁+y₂).
مثال
A(1,2), B(4,6). AB = (3,4). |AB| = √(9+16) = 5.
تمارين
- احسب إحداثيات AB حيث A(2,3) و B(5,7).
📍 دروس مشابهة:
- الأعداد الصحيحة الطبيعية — القسمة الإقليدية — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
- جمع وطرح الأعداد الكسرية — توحيد المقامات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط
- الرياضيات — الهندسة: إنشاءات هندسية بالمسطرة والبركار — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري