الرياضيات — التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها

التناسبية مفهوم رياضي مهم يربط بين كميتين بحيث تتغير إحداهما بنسبة ثابتة مع تغير الأخرى. في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم التناسبية وأهم تطبيقاتها.

تعريف التناسبية

نقول إن كميتين متناسبتان إذا كانت النسبة بينهما ثابتة. أي إذا كانت y ÷ x = k (ثابت) فإن y تتناسب طرداً مع x.

جدول التناسبية

يمكن تمثيل التناسبية في جدول حيث تكون خارج قسمة كل قيمة في السطر الثاني على القيمة المقابلة لها في السطر الأول ثابتة. هذا الثابت يسمى معامل التناسبية.

التناسبية الطردية والعكسية

التناسبية الطردية: عندما تزيد إحدى الكميتين تزيد الأخرى بنفس النسبة. التناسبية العكسية: عندما تزيد إحدى الكميتين تقل الأخرى بنفس النسبة.

تطبيقات التناسبية

تستخدم التناسبية في حساب السرعة (المسافة ÷ الزمن = سرعة ثابتة)، وفي تحويل العملات، وفي حساب الكميات في الوصفات، وفي رسم الخرائط بمقياس رسم معين.

للمزيد من الدروس، راجع الأعداد الطبيعية والعمليات عليها و الأعداد العشرية.

تمارين مقترحة

إذا كان 3 كيلوغرامات من التفاح ثمنها 450 ديناراً، فما ثمن 7 كيلوغرامات؟