الرياضيات — الهندسة التحليلية في المستوى المستقيمات — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الهندسة التحليلية في المستوى: المستقيمات

الهندسة التحليلية تدمج الجبر مع الهندسة باستخدام الإحداثيات.

1. معادلة مستقيم

المستقيم يعرف بمعادلة من الدرجة الأولى: ax + by + c = 0.
معادلة مختصرة: y = mx + b حيث m الميل و b تقاطع محور y.
الميل: m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁).

2. شروط التوازي والتعامد

مستقيمان متوازيان ⇒ ميلاهما متساويان m₁ = m₂.
مستقيمان متعامدان ⇒ حاصل ضرب ميلاهما = -1, m₁×m₂ = -1.

3. المسافة بين نقطة ومستقيم

المسافة بين النقطة (x₀,y₀) والمستقيم ax+by+c=0:
d = |ax₀+by₀+c| / √(a²+b²).

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. جد ميل المستقيم المار بالنقطتين A(1,2) و B(4,5).
2. اكتب معادلة المستقيم الذي ميله 2 ويمر من (0,3).
3. هل المستقيمان y=2x+1 و y=2x-3 متوازيان؟
4. جد معادلة المستقيم العمودي على y=3x-1 والمار من (0,2).
5. احسب المسافة بين (1,1) والمستقيم 3x+4y-10=0.