الرياضيات — النظم والمصفوفات أساسيات — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

النظم والمصفوفات: أساسيات

المصفوفة (Matrix) هي جدول منتظم من الأعداد مرتب في صفوف وأعمدة.

1. تعريف المصفوفة

مصفوفة من n صف و m عمود يرمز لها بـ A = (aᵢⱼ).
المصفوفة المربعة: n = m.
المصفوفة القطرية: جميع العناصر خارج القطر الرئيسي تساوي 0.

2. العمليات على المصفوفات

الجمع: تجمع العناصر المتقابلة.
الضرب في عدد: نضرب كل عنصر في العدد.
ضرب مصفوفتين: A(n×k) × B(k×m) = C(n×m).

3. محدد المصفوفة 2×2

det(A) = |a b; c d| = ad – bc.
إذا كان det(A) ≠ 0 فالمصفوفة قابلة للعكس.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. إذا كانت A = [1 2; 3 4] و B = [5 6; 7 8] احسب A+B و 2A.
2. احسب A×B حيث A = [1 2; 0 1] و B = [2 0; 1 3].
3. احسب محدد المصفوفة: [2 3; 4 5].
4. أوجد معكوس المصفوفة: [2 1; 5 3].
5. اكتب الجملة {x+2y=5, 3x-y=1} على شكل مصفوفات.