الرياضيات — الدائرة: حساب المحيط والمساحة — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

حساب محيط الدائرة ومساحتها

الدائرة هي مجموعة النقاط التي تبعد مسافة ثابتة (نصف القطر) عن نقطة ثابتة تسمى المركز. سنتعلم كيفية حساب محيط الدائرة ومساحتها.

المفاهيم الأساسية

• نصف القطر (r): المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها
• القطر (d): ضعف نصف القطر، ويمر من المركز (d = 2r)
• π (باي): عدد ثابت قيمته تقريباً 3.14

حساب محيط الدائرة

المحيط = 2 × π × r أو المحيط = π × d

مثال: دائرة نصف قطرها 5 cm، محيطها = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm

حساب مساحة الدائرة

المساحة = π × r²

مثال: دائرة نصف قطرها 5 cm، مساحتها = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 cm²

تمرين تطبيقي

1) دائرة قطرها 10 cm. احسب محيطها ومساحتها.

2) عجلة دراجة نصف قطرها 30 cm. ما المسافة التي تقطعها بعد 100 دورة كاملة؟

3) أرضية حوض دائري محيطها 62.8 m. احسب نصف قطرها ومساحتها.

للاستزادة عن الهندسة، راجع: الدائرة: مفهومها وخصائصها.

تعرف أيضاً على: الهندسة: حساب المحيط لمركب من الأشكال.