الرياضيات — التناسبية: مقياس الرسم والتطبيقات — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

عندما نريد رسم خريطة لمدينة أو مخططاً لمنزل، لا يمكننا رسمها بأبعادها الحقيقية لأنها تكون كبيرة جداً. لذلك نستخدم مقياس الرسم، وهو نسبة بين البعد على الخريطة والبعد الحقيقي. في هذا الدرس سنتعلم مفهوم مقياس الرسم وتطبيقاته المختلفة.

تعريف مقياس الرسم

مقياس الرسم هو نسبة تكتب على الشكل: 1 : n وتعني أن 1 cm على الخريطة يمثل n cm في الواقع.

مثال 1: إذا كان مقياس رسم خريطة هو 1 : 100,000، فهذا يعني أن 1 cm على الخريطة يقابل 1 km في الواقع (لأن 100,000 cm = 1,000 m = 1 km).

حساب الأبعاد الحقيقية

لحساب البعد الحقيقي نستعمل العلاقة: البعد الحقيقي = البعد على الخريطة × مقياس الرسم

مثال 2: على خريطة بمقياس 1 : 50,000، المسافة بين مدينتين هي 8 cm. ما المسافة الحقيقية؟
الحل: المسافة الحقيقية = 8 × 50,000 = 400,000 cm = 4 km

حساب البعد على الخريطة

البعد على الخريطة = البعد الحقيقي ÷ مقياس الرسم

مثال 3: المسافة بين مدينتين هي 15 km. ما المسافة على خريطة مقياسها 1 : 100,000؟
الحل: 15 km = 1,500,000 cm. المسافة على الخريطة = 1,500,000 ÷ 100,000 = 15 cm

تمارين تطبيقية

التمرين 1: على خريطة بمقياس 1 : 200,000، المسافة بين بلدتين هي 3.5 cm. احسب المسافة الحقيقية بالكيلومترات.

التمرين 2: المسافة الحقيقية بين مدينتين هي 60 km. ما المسافة على خريطة مقياسها 1 : 500,000؟

التمرين 3: على خريطة، المسافة بين قريتين هي 4 cm والمسافة الحقيقية هي 8 km. ما هو مقياس الرسم؟

الخلاصة

مقياس الرسم أداة مهمة في الجغرافيا والهندسة والعمارة. يتيح لنا تمثيل المسافات الكبيرة على خرائط صغيرة الحجم. لمزيد من التمارين حول التناسبية، راجع درس التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها، كما يمكنك الاطلاع على درس خواص التناسبية لفهم أعمق.

📍 دروس مشابهة:

• التربية المدنية — المحكمة الدستورية في الجزائر — 2 ثانوي — شعبة آداب — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الفيزياء الجامعية — الكهرومغناطيسية: قانون غاوس
• Francais — Conjugaison: Le subjonctif passe (formation et emplois) — 3eme Annee Secondaire (Lettres) — Baccalaureat — Programme Algerien