الرياضيات — التمثيل البياني للدوال الخطية — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

التمثيل البياني للدوال الخطية

الدالة الخطية هي دالة تُكتب على الشكل f(x) = ax حيث a هو معامل الدالة (ميل المستقيم). تمثيلها البياني هو مستقيم يمر من المبدأ O(0,0).

خصائص الدالة الخطية

• تمثيلها البياني مستقيم يمر من أصل المعلم O
• صورة العدد x هي a×x
• معامل الدالة a يمثل ميل المستقيم
• إذا كان a > 0 فالدالة تزايدية
• إذا كان a < 0 فالدالة تناقصية

مثال:

f(x) = 2x: نختار نقطتين: x=0 → f(0)=0 → (0,0) و x=1 → f(1)=2 → (1,2). نصل بينهما فنحصل على مستقيم.

تحديد معامل الدالة الخطية

إذا علمنا نقطة M(x,y) تنتمي إلى التمثيل البياني، فإن a = y/x (حيث x ≠ 0).

مثال:

إذا كان التمثيل البياني للدالة f(x)=ax يمر من النقطة M(3,6)، فإن a = 6/3 = 2، إذن f(x) = 2x.

تمرين تطبيقي

مثل بيانياً الدوال الخطية التالية في معلم متعامد: f(x) = 3x، g(x) = -2x، h(x) = (1/2)x

للمزيد حول الدوال، راجع: الدوال الخطية: f(x)=ax.

اطلع أيضاً على: الهندسة الفضائية: الأسطوانة والمخروط.