الرياضيات — التناسبية: السرعة المتوسطة — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة هي تطبيق مهم للتناسبية في الحياة اليومية. نستخدمها لحساب المسافة المقطوعة أو الزمن المستغرق أو السرعة.

قانون السرعة المتوسطة

السرعة = المسافة ÷ الزمن

v = d / t

الوحدات الشائعة: km/h (كيلومتر في الساعة) أو m/s (متر في الثانية).

تحويل الوحدات

لتحويل من m/s إلى km/h: نضرب في 3.6

لتحويل من km/h إلى m/s: نقسم على 3.6

مثال: 10 m/s = 10 × 3.6 = 36 km/h

حالات التناسبية في السرعة

• عندما تكون السرعة ثابتة، المسافة تتناسب طرداً مع الزمن
• عندما تكون المسافة ثابتة، السرعة تتناسب عكساً مع الزمن

مثال 1 (سرعة ثابتة):

سيارة تسير بسرعة 60 km/h لمدة 2.5 ساعة. المسافة = 60 × 2.5 = 150 km

مثال 2 (مسافة ثابتة):

دراجة تقطع مسافة 120 km. إذا زادت السرعة من 30 km/h إلى 40 km/h، كيف يتغير الزمن؟

الزمن الأول = 120/30 = 4 ساعات

الزمن الثاني = 120/40 = 3 ساعات

نقص الزمن ساعة واحدة.

تمثيل السرعة بيانياً

الحركة المنتظمة (سرعة ثابتة) تمثل بيانياً بمستقيم يمر من المبدأ في مخطط المسافة-الزمن. ميل المستقيم يساوي السرعة.

تمرين تطبيقي

1) قطار يقطع 360 km في 4 ساعات. احسب سرعته المتوسطة.

2) سائق يسير بسرعة 80 km/h. كم من الوقت يستغرق لقطع 200 km؟

3) طائرة قطعت مسافة 2500 km في 3 ساعات و 20 دقيقة. احسب سرعتها المتوسطة.

4) حول: 72 km/h إلى m/s، 15 m/s إلى km/h

للاستزادة عن التناسبية، راجع: التناسبية: تمارين شاملة على النسبة المئوية والسرعة.

اطلع أيضاً على: السرعة: مفهومها وقياسها.