الرياضيات — التحليل: العامل المشترك — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

التحليل: العامل المشترك

التحليل (التعميل) هو عملية عكس النشر. نقوم بتحليل عبارة جبرية بكتابتها على شكل جداء عوامل.

التحليل بإخراج العامل المشترك

k × a + k × b = k × (a + b)

نبحث عن العامل المشترك بين جميع حدود العبارة.

مثال:

3x + 6 = 3(x + 2)
5x² – 10x = 5x(x – 2)
12a²b – 8ab² = 4ab(3a – 2b)

التحليل بتجميع الحدود

عندما لا يوجد عامل مشترك بين جميع الحدود، نجمع الحدود في مجموعتين ونخرج عامل مشترك من كل مجموعة.

مثال:

ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (x+y)(a+b)

تمرين

حلل العبارات التالية: 6x + 9، 4x² – 8x، 15xy – 5y²، x² + 3x + 2x + 6

للاستزادة: التحليل بالعامل المشترك.