الرياضيات — التناسبية: التطبيقات على السرعة والمسافة والزمن — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: تطبيقات على السرعة والمسافة والزمن

في هذا الدرس من الرياضيات للسنة الأولى متوسط، سنتعلم كيفية استخدام التناسبية في حساب السرعة والمسافة والزمن.

العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن

السرعة هي المسافة المقطوعة في وحدة الزمن.
السرعة = المسافة ÷ الزمن
أو: v = d / t
حيث: v = السرعة، d = المسافة، t = الزمن

وحدات السرعة

الوحدة الأساسية للسرعة هي متر/ثانية (m/s).
الوحدة الشائعة للسرعة هي كيلومتر/ساعة (km/h).

التحويل بين وحدات السرعة

للتحويل من m/s إلى km/h: نضرب × 3.6
للتحويل من km/h إلى m/s: نقسم ÷ 3.6

مثال: 20 m/s = 20 × 3.6 = 72 km/h
مثال: 90 km/h = 90 ÷ 3.6 = 25 m/s

حساب المسافة

إذا كنت تعرف السرعة والزمن، يمكنك حساب المسافة:
المسافة = السرعة × الزمن

مثال: سيارة تسير بسرعة 60 km/h لمدة 3 ساعات. المسافة = 60 × 3 = 180 km

حساب الزمن

إذا كنت تعرف المسافة والسرعة، يمكنك حساب الزمن:
الزمن = المسافة ÷ السرعة

مثال: كم تستغرق رحلة طولها 240 km بسرعة 80 km/h؟
الزمن = 240 ÷ 80 = 3 ساعات

السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي

مثال: سائق قطع 120 km في ساعتين ثم 180 km في 3 ساعات.
السرعة المتوسطة = (120 + 180) ÷ (2 + 3) = 300 ÷ 5 = 60 km/h

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب السرعة إذا كانت المسافة 150 km والزمن 3 ساعات.

التمرين 2: تحرك قطار بسرعة 120 km/h لمدة 4 ساعات. ما المسافة المقطوعة؟

التمرين 3: كم دقيقة تستغرق سيارة تسير بسرعة 90 km/h لقطع مسافة 30 km؟

الخلاصة

العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن تطبيق مهم للتناسبية في الحياة اليومية. راجع درس التناسبية: الجدول التناسبي ومعامل التناسب ودرس تطبيقات على التناسبية: السرعة والسعر والمقياس.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الزوايا المتبادلة والمتناظرة — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• رياضيات — التناظر المركزي — التماثل حول نقطة — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الدوال: تعريف وتمثيل بياني — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري