الرياضيات — درس مضاعفات وقواسم الأعداد — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

درس مضاعفات وقواسم الأعداد – السنة الأولى متوسط

المضاعفات والقواسم من المفاهيم الأساسية في الرياضيات. في هذا الدرس سنتعرف على مضاعفات الأعداد وقواسمها.

1. مضاعفات عدد

مضاعفات العدد الطبيعي a هي الأعداد الناتجة عن ضرب a في الأعداد الطبيعية: 0، 1، 2، 3، …

مثال: مضاعفات العدد 3: 0، 3، 6، 9، 12، 15، 18، …

2. قواسم عدد

قواسم العدد الطبيعي a هي الأعداد التي تقسم a دون باقٍ.

مثال: قواسم العدد 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12

3. الأعداد الأولية

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 يقبل القسمة فقط على 1 وعلى نفسه.

الأعداد الأولية الأصغر من 20: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19

ملاحظة: العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.

4. القاسم المشترك الأكبر (PGCD)

القاسم المشترك الأكبر لعددين هو أكبر عدد يقسم كلاً منهما دون باقٍ.

مثال: قواسم 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}

قواسم 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}

PGCD(12, 18) = 6

5. المضاعف المشترك الأصغر (PPCM)

المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو أصغر مضاعف مشترك غير صفري بينهما.

مثال: مضاعفات 4: {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, …}

مضاعفات 6: {0, 6, 12, 18, 24, 30, …}

PPCM(4, 6) = 12

تمارين

1. أوجد مضاعفات العدد 7 الأصغر من 50.
2. أوجد قواسم الأعداد: 24، 36، 45
3. أوجد PGCD(24, 36) و PPCM(24, 36)

📍 دروس مشابهة:

• اللغة العربية – المفعول به (تعريفه وأنواعه وإعرابه) – السنة الثالثة إبتدائي – المنهاج الجزائري
• التاريخ والجغرافيا — البيئة وحمايتها في الجزائر — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• اللغة العربية – أنواع المعارف في اللغة العربية (الضمائر وأسماء الإشارة) – السنة الثالثة إبتدائي – المنهاج الجزائري