الرياضيات — درس المثلثات — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

درس المثلثات – السنة الثانية متوسط

المثلث هو شكل هندسي له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة. في هذا الدرس سنتعرف على أنواع المثلثات وخصائصها.

1. أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع

• المثلث المتساوي الأضلاع: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية (60°)
• المثلث المتساوي الساقين: له ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان مقابلتان لهما
• المثلث مختلف الأضلاع: جميع أضلاعه مختلفة في الطول

2. أنواع المثلثات حسب الزوايا

• المثلث القائم الزاوية: فيه زاوية قائمة (90°)
• المثلث حاد الزوايا: جميع زواياه أقل من 90°
• المثلث منفرج الزاوية: فيه زاوية أكبر من 90°

3. نظرية فيثاغورس

في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين:

الوتر² = الضلع الأول² + الضلع الثاني²

مثال: مثلث قائم الزاوية طولا ضلعيه 3 و 4، طول الوتر = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

4. حساب محيط ومساحة المثلث

المحيط: مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة

المساحة: (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

5. مثال تطبيقي

مثلث قاعدته 8 سم وارتفاعه 6 سم. احسب مساحته.

المساحة = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 سم²

تمارين

1. صنف المثلثات التالية حسب الأضلاع والزوايا: (أ) أضلاعه 5، 5، 8 (ب) أضلاعه 3، 4، 5
2. مثلث قائم الزاوية طولا ضلعيه 6 و 8. احسب طول الوتر.
3. مثلث قاعدته 10 سم وارتفاعه 7 سم. احسب مساحته.

📍 دروس مشابهة:

• اللسانيات العامة: فروعها ومفاهيمها الأساسية
• الفلسفة — تمارين محلولة في المقارنة بين مواقف فلاسفة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• دليل الأستاذ في مادة الفرنسية للسنة الأولى متوسط -مناهج الجيل الثاني –